图片来源: 创瞰巴黎
世人总感叹时间荏苒，岁月蹉跎，总是回首往事的时候不免自问“时间都去哪了”。然而科学家们思考的却是完全相反的问题——“时间从哪里来”。我们平常使用的北京时间是怎么得到的?如何保证时间测量的准确性和长期稳定性？这些问题不仅关系到众多依赖高精度计时的应用技术，更是在基础理论的研究，计量学的发展上占据重要的地位。
本文将从基本的测量出发，简要介绍统一的测量标准在人类社会发展中的演变进程，阐释时间测量在众多物理量测量中的特殊地位。继而解释当今最前沿的时间基准采用的基本技术及其原理。
撰文 | 李梦
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审核 | 赵 鑫、张可人
统一度量衡之路
测量的古与今
昔秦王扫六合，统一中原，将六国沃土收入囊中。在统一之后，立刻就推出了“统一度量衡”的诏令。要统一测量最关键的一点便是要有标准具。现存于上海博物馆的“商鞅方升”便是商鞅制造的度量衡器标准。统一度量衡扫除了经济文化发展的障碍，使得大到基于赋税和俸禄的国家机制，小到柴米油盐市井买卖的百姓民生得以有条不紊的进行。可见在古代人们对度量衡的标准的制定便有很高的需求。时至今日，科技发展，文明进步，人们对测量的要求只增不减。精密的测量也越来越多的深入的我们的日常生活中。
摆钟的原理是利用单摆的等时性.正是这种性质可以用来计时.而单摆的周期公式是.时间=圆周率的2倍乘以（根号下摆长除以重力加速度）通过公式以及其推导可以看出来,单摆运动靠的是重力,和绳子的拉力.而摆动的周期仅仅取决于绳子的。
图1 商鞅方升 丨图片来源：百度百科
现在的司机们已经很少会遇到在路上迷路的窘境了。只要打开手机导航，就算是一次也没去过的城市也可以轻松的找到路线。十几年前想成为好司机还需要好的记性的日子已经一去不复返了，这一切得归功于全球卫星定位系统 (GPS) 。这便是精密测量在我们日常中大放异彩的典型案例。为了能满足我们日常的使用，定位的精度在几米量级就已经足够了。几米对我们来说可能并不算很小的长度，以至于我们很难把他和精密测量联系起来。实际上，GPS系统是通过接受不同卫星的时间戳信号，根据不同卫星的信号接收时间差推算出位置的。假设理想情况，信号按照光速传播，如果希望达到米量级的定位，则需要测量的时间差在10e-9s量级，要保证不同GPS卫星时间同步，GPS卫星的计时误差还要更小！这对测量标准的制定提出了很高的要求。
图2 GPS定位原理 丨图片来源：JIBAO网
基本测量和测量标准演化
测量的形式多种多样，长度，时间，压强，温度，重量……不一而足。面对各种各样类型的测量，人们制定了7个单位为基本单位，再通过一些物理定律间接定义其他单位。这样只需要准确地定义这7个单位就可以准确地定义所有单位。标准制定的任务也因此减轻了很多。然而，即使只有7个基本单位，人们还是经过了一代又一代的尝试和改进。以长度为例，除去诸如法老身体上的长度之类的十分不准确的定义之外，最早的系统化、科学化的长度定义来自于16世纪的法国神职人员加布里埃尔·穆东。他提出利用地球子午线长度作为基准定义单位米。后来国会采用了这种方法，将地球子午线的一千万分之一定义为一米。地球子午线的长度定义米有很多优点。首先，地球子午线的长度是一个相对稳定不变的量，其次地球子午线将近一千万米，就算测量子午线的长度存在一公里的误差，计算得到的米的误差也只有万分之一米。但是地球子午线的测量并不方便，后来在《米制公约》中，人们使用90%铂和10%铱的合金制作了米的标准器具，作为米的标准。使用这种金属制作也正是为了减少时间和环境的变化对标准具的影响。随着物理学的研究进入微观领域，对原子的理解进一步加深。人们发现稳定的原子才是自然界最好的尺子，随即将米定义为氪86原子在2p10和5d5量子能级之间跃迁所发出的电磁波在真空中的波长的1650763.73倍。
一秒钟内物体振动的次数叫振动的频率，单位是赫兹，如一秒钟内完成10次振动，它的频率是10赫兹，一次振动所用时间为1/10秒，周期就是1/10秒。小球摆动时偏离平衡位置的最大距离叫振幅。实验表明，单摆的周期取决于悬挂小球。
图3 国际米原器丨图片来源：维基百科国际米原器词条
时间测量
如下图表示的是铯原子跃迁频率、普朗克常数、阿伏伽德罗常数、单色光源的发光效能、玻尔兹曼常数、电子电荷、光速和7个基本单位秒，千克，坎德拉，开尔文，安培，米，摩尔的定义关系。箭头表示头部的量是由根部定义的。比如米，是由光速和秒定义的。不难发现除了秒之外的6个基本物理学单位中，有5个的定义都和秒离不开。
秒，或者说时间的测量在测量标准中占据了极其特殊的地位。这是由于时间是目前人类当前科技水平下可以测量得最精准的物理量！目前秒是由原子钟定义的，即铯133原子在基态下的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770个周期的时间。
图4 国际单位制各单位定义关系丨图片来源：维基百科国际单位制基本单位词条
寻找时间的准绳
古人的计时智慧
计时原理万变不离其宗，简单来说就是数周期。这并不新鲜，相反，这种思想古老得让人们找不到起源。古人“日出而作，日落而息”，通过地球自转的周期定义了天，通过地球公转的周期定义了年。这个周期的定义十分自然，但是却并不精准。首先我们知道地球的自转和公转并不是那么理想，不仅要考虑到公转和自转对日夜更替的影响并不独立，还要考虑到地球不只有自转公转，还有章动进动等。除此之外地球的自转也在以难以察觉的速度变慢。这直接导致了现行历法的复杂度。每隔四年需要置闰月，每隔四百年还要少置一个闰月，甚至根据时机还需要闰秒。2016年12月31日的最后一分钟有61秒，这是最近的一次闰秒。虽然自2008年以来就有废除闰秒的呼声，但是截至目前表决还没有通过。这足以看出昼夜更替的周期并不是理想的计时单位。除了周期长度不确定之外，周期过长也是一大弊病。人们可以很精确地数出过了多少天，但是很难精确地说出现在过了一天的百分之多少。就像是一个人数着太阳光强了弱了的交替次数就可以准确无误地说出来过了多少天，但是要是他突然走出室外看到外面柔和的阳光，他很难区分这是因为在上午还是因为是阴天。信号的强度比起频率更容易受到外界环境的影响！因此寻找周期更加稳定，周期更短的计时标准是时间标准制定的发展方向。
再到后来人们陆续发明了水滴计时，沙漏，摆钟等等。这些发明确实在一定程度上提高了时间精度，但是并没有带来质的飞跃。因为这些计时器的周期都存在很大的不确定性。一方面周期的长短由设计参数决定。比如沙漏中沙子的多少，摆钟中钟摆的长度。制作两个不同的摆钟必须要保证同样的长度，为了保证长度相同，又可能需要其他的基准。另一方面，周期是由宏观物理运动产生的。物理运动难免会受到环境的影响。不同的湿度和温度下，不同的气压，不同的摩擦系数都会导致摆钟的时间时快时慢。
近代的时间革命
图5 石英钟的工作原理丨图片来源: 亨吉利世界名表中心
现代时间基准的寻宝图
从微波到光
“三驾马车”中我们先来谈谈电磁波。电磁波是一个大家族，从无线电到γ射线，频谱范围跨度极大。最早被用来做钟的是微波波段。微波波段的频率在百兆到百吉赫兹，这个频率对应的时间周期在微秒到纳秒量级。比起石英表，这个周期可以达到的精度极限更高。除此之外，微波信号和现有的电子学相匹配。通过电路设备，无论是比较频率，还是计数周期数，都在其所能达到的范围之内。微波谐振技术也提供了稳定的频率和较纯的微波源。这些也促成了微波原子钟成为微观粒子钟的先锋。
但随着人们对计时精度要求的进一步提高，百吉赫兹也显得捉襟见肘。人们开始向更高的波段探索。激光的出现使人们可以制备和微波源的性能可以匹配的可见光源，因此利用光频段来制作微观粒子钟成为了更好的选择。光钟的频率在百太赫兹量级，比起微波来更具优势。但是光钟的发展历程却并不是一帆风顺的。很长时间以来光钟研究的最大障碍是时间比对！得到稳定的微波，用它作为信号源，利用电子学上的一系列有力的工具，就可以用这个信号源来校准时间。但是光频段的电子器件发展之路现在还是布满荆棘。就算得到了频率超级准确稳定的光源，也很难用来校准其他时间信号，很难在计时领域让它大展手脚。早期的研究为了实现光频段和较为成熟的微波频段的比对，人们不得不使用许多级频率锁定设备。将微波频率使用电子学设备反复倍频，将光源频率利用光学手段不断减半，才勉强可以将两个频段范围迥异的电磁波锁定起来。其中技术难度大不说，每一级操作都会增加系统的不稳定性，引入额外的误差降低信号性能。直到光梳的出现才解决了这一问题。光梳就像是在频率上一只梳齿间距十分均匀的梳子。让人们可以横跨几个数量级将不同频段范围的信号直接相比较。至此使用光频段信号作为时间基准信号源的技术障碍被清除。目前世界上精度最高的计时工具就是光频段的原子钟——光钟！精度已经达到10-19次方量级。
摆钟是利用摆锤的周期性振动（摆动）过程来计量时间，时间=摆的振动周期×振动次数。而摆的振动周期 T=2π（l/g)^0.5。一般来说，摆的重量是确定的，调节摆的引用长度（l）即可调整摆的振动周期。摆的引用长度减短，。
图6 电磁波的不同频谱丨图片来源: 维基百科电磁波谱词条
微观基准
找到了计时的节拍器，下面更重要的就是要找到让节拍器可以保持稳定的东西，那就是微观粒子了。微观粒子其基本性质不随外界环境变化而改变。描述很多微观粒子特性的物理学常量在现行的物理学框架中被认为是恒定不变的。此外最重要的是微观粒子中的电子运动规律由量子力学所支配，电子在不同可能的运动轨道间跃迁时会辐射/吸收电磁波。电磁波的频率范围囊括了微波可见光到紫外频段，可以很好地作为节拍器的校准源。只要通过一定的实验方案将微观粒子的跃迁谱线和现有的电磁波源锁定起来，校准电磁波源，就可以保证电磁波源的稳定和准确。但实际并不能这么理想。虽然微观粒子的状态不会受到外界环境的影响，但是谱线也并不是纯粹的一种频率。由于量子涨落引起的自发辐射会使得谱线频率分布在一定的范围内，而且微观粒子的运动带来的多普勒效应会使得频率存在一定的偏移。尽管有这些误差的存在，微观粒子钟的精度已经得到了大大的提升。目前北京时间的授时就是经过原子钟校准的！希望进一步将时间精度推向极限，就不得不解决自发辐射带和微观粒子运动的影响。元素周期表上有一百多种元素，不同的元素可能还存在多种同位素，每种核素分布着众多的电子能级轨道。将原子电离成离子，组合成分子，电子轨道就更加丰富了。自然界这些丰富的电子轨道结构，给解决自发辐射的问题提供了丰富的选择——我们只需要寻找自发辐射尽可能弱的电子轨道。锶原子自旋单态和自旋三态之间的跃迁就是一个很合适的候选，目前微观粒子钟的世界纪录也是由它实现的。而想减少微观粒子的运动比起减少自发辐射就要困难许多，因为分子动理论告诉我们，微观粒子的运动是自然界的普遍规律。
图7 美国科罗拉多大学叶军教授的锶晶格光钟，锶原子光钟是时间精度世界纪录的保持者丨图片来源：创瞰巴黎
不断向低温进军
温度是一个很普遍的概念，日常生活中的很多事情都会让我们感知到温度的存在。但是实际上传统意义上温度的概念只有在研究宏观物体的时候才有意义，因为温度其实是大量粒子表现出来的集体性的性质。到了微观领域我们很难直接定义温度的概念。但是分子动理论中温度代表微观粒子运动速度快慢的观点很容易在微观世界找到对应。从这个观点出发，我们希望将微观粒子的运动减小到最慢就是将微观粒子的温度降到最低。因此为了让钟的性能最佳，我们不仅需要微观粒子，更需要“冷”的微观粒子，比如冷原子，冷离子。热力学第三定律限制的最低的温度为-273.15℃，因此为了方便这个温度也被定义为0K。
正如微观粒子冷热的概念和宏观有所差异，冷却微观粒子的方式也和宏观物体的方法大相径庭。最直观的降温方式便是通过更冷的物体带走热量，自然界最冷的物体是液氦，大约能达到4K。再往下传统的冷却手段就无能为力了。实验中冷却微观粒子是通过激光，电磁场和原子相互作用实现的。通过一定的相互作用将微观粒子的动能转化到电磁波场中，通过适当的实验方案设计就可以让微观粒子的能量不断降低，速度不断减小，对应的频率准确度也就越来越高。而目前实验室已经可以实现温度在10-9K量级的超冷原子！讲起来寥寥几句，真正实现起来却十分复杂，需要成千上百的光学器件，以及大量的电子学设备，每个部件还都要经过精准的调节。
结语
测量不仅是人类文明的度规，也是现代科学的基石。时间测量又在各种测量中占据了特殊的地位。由于时间测量是目前人类可以测量最准确的物理量，其他很多测量的标准都通过物理学定律和时间测量绑定起来。为了实现最精准的实际测量，人们使用了可见光作为周期计时计数信号，使用超冷环境下的微观粒子进行周期较准。相信在不久的将来，随着原子钟，离子钟，光钟等计时器的进一步发展，人们对物理的规律会有更进一步的认识，人类社会的发展会产生更多的变革。
李梦，清华大学物理系19级直博生，导师为杨硕教授，目前主要研究方向是张量网络。
本文经授权转载自微信公众号“探臻科技评论”。
