对于直线
的同一侧的所有点(x,y),实数的符号是相同的,因此我们一般是在直线的某一侧任取一点(
)代入,由
结论2:若B>0,则①>0表示直线l:=0上方的半平面;②<0表示直线l:=0下方的半平面(限于篇幅,证明略)。
例1. 不等式
表示的平面区域是直线
的____________部分。
解析:在不等式中,A=1>0
所以区域为直线x+2y-1=0的右侧部分;
又由于B=2>0,区域为直线x+2y-1=0的上方部分。
则不等式x+2y-1>0所表示的平面区域是直线x+2y-1=0的右上方部分(不含边界)。
说明:本解答无需作图,无需取点,省却了一些环节,提高了正确率。
例2. 不等式组
表示的平面区域是
解析:由于
所以所探索区域在直线x=2的右侧
在
中,A=1>0故所探索区域在直线
的左侧,而可化为
所探索区域在直线的上方。
因此答案选D。
说明:同学们不妨再用常用的方法解答本题,以比较和体会两种方法的优劣。
例3. 画出
表示的平面区域。
解析:原不等式可化为下列不等式组
或
--END--