魔方小课堂
很多小朋友都很喜欢玩魔方 也通过各种方式都学会了魔方，都是根据现有的公式和方法来学习，王老师一直建议小朋友不仅仅学会魔方，还要知道背后的原理和思路，正所谓 知其然，也要知其所以然，今天我们来看看魔方六面还原中蕴含的那些数学原理
一 魔方结构
魔方的构成 三阶魔方是由 3×3×3-1=26 个小方块组成的立方体，有 6 个面（还原之后每个面颜色相同，怎么拼好一个打乱的魔方，共 6 种颜色），每个面有 9 个 小面，共 54 个小面。26 个小方块包括 6 个中心块（仅一个可见 面）、12 个棱块（两个可见面）、 8 个角块（三个可见面）
.魔方的还原 魔方每个面都可以绕轴任意转动，随便转动几个面，魔方 就会成为颜色斑驳的状态。将这样的状态改变成为每个面上的 所有小面颜色都相同称为魔方的还原。还原过程实际就是根据 每一面中心块的颜色，对棱块和角块进行“对色”与“对位”。
二 魔方中的数学
一 魔方中的排列组合
由排列组合中的乘法和加法原理可知，三阶魔方共有 8！×38×12！×212 3×2×2 种状态。除去被轴固定的 6 个中心块外，剩 余 20 个小块， 8 个角块放在 8 个角位置，全排列为 8！，每个 角块的三种颜色因为方向的不同又有 3 种方法，因此共有 8！× 38 种排列；同理，12 个棱块共有 12！×212 种排列。
但是魔方还原 过程中，保持其他小块不动时，不可以单独改变一个角块的朝 向，不可以单独改变一个棱块的朝向，也不可以单独交换一对 棱块或一对角块的位置，因此需要除去 3×2×2。由此可见，要凭 运气把一个颜色斑驳的魔方还原成同面同色几乎是不可能的。
二 魔方的对称性
对称是一个几何图形 Φ 的如下性质：在某个变换群 G 的 作用下， Φ 被映射到自身上，这个群称为对称群。如果变换群 G 是一条直线，那么几何图形 Φ 就是关于直线 G 的对称图形；如 果变换群 G 是一个点，那么几何图形 Φ 就是以点 G 为中心的 对称图形。
若以点 G 为中心的对称图形 Φ 在平面内绕着 G 旋 转 360°/n（n 是一个整数）后与自身重合，那么 Φ 有一个 n 阶对 称，且 G 称为其对称中心。如图 a， b， c 分别是以 O 为中心的 2 阶、 4 阶、 3 阶对称。这样的对称性在正方体中完全展现，只是此 时绕平面内某点的旋转换成了空间中绕某直线的旋转。
以三阶魔方为例，可参考以下步骤还原：1、将中间是白色块的一面对着上面，在顶部做出白十字，就是其他颜色的块都到相应的位置，再将白色的角块归位。2、让中层边块归位，将顶层边块调整向上，做出黄十字。3、将黄色角块。
三阶正方体魔方具有 2 阶、 3 阶、 4 阶对称轴，这样的对称 性是除了球体以外的其他物体所不能比拟的［1］。魔方的还原过 程就在于旋转中魔方色块位置的交换，对于魔方每层每次的旋 转都是绕着该层中心块的变换，这样的保持点间距离不变的空
3种方法 1.最简单的一种就是买一个新的魔方。2.把魔方的一个角扣出来，其他的部位就掉下来了，重新按照颜色拼装好就行。3.技术型，上网搜视频，慢慢学。学到技术就是自己的！建议:自己去学习一下，毕竟还可以在小。
三 魔方群
魔方的转动是指将魔方某个面上的所有块顺时针（面对该面）旋转 90°。相应的，若是逆时针旋转则称为逆转动。为了记录下转乱、复原的过程，习惯上采用由 David Singmaster 发明的符号来书写。以英文 Up（上）、Down（下）、Front （前）、Back（后）、Left（左）、Right（右）的第一个字母分别表示魔 方的上、下、前、后、左、右六个面的转动；用小写字母 u、 d、 f、 b、 l、 r 表示各面及相应的中心块；用 xy 来表示位于 x 面 y 位置的 棱块小面，如 uf 表示 u（上）面 f（前）位置的小面；用 xyz 表示位 于 x 面 yz 位置的角块小面，如 ufr 表示位于示 u（上）面 fr（前 右）位置的小面。
设 G= U， D， F， B， L， R 是魔方所有转动生成的集合，可以 证明该集合以合成作为运算构成一个群，称为魔方群。它是上 述一系列小面的置换作为生成元的一个循环群。G 中的元素代表了所有置换的情形，魔方变换的所有状态 都能够找到与之相应的元素，魔方从还原状态经过一系列变化 再次还原，实现了一次循环，实际也是 G 中的元素经过周期性 的操作能够实现的，从中可以看到魔方还原与循环群的共性。
魔方打乱后可以用拼魔方公式将它还原。三阶魔方公式如下：1、先复原其中一面。2、复原四旁边面的底层和中心块构成的梯形，前两步没有口诀，作为根底要自行摸索。3、第三步的口诀是中左方块：上减，左减，上加，前加，。
当初厄尔诺·鲁比克教授发明魔方，就是将其作为帮助学生增强空间思维能力的教学工具。
经过观察、分析，我们不仅可 以找到魔方中蕴涵的数学知识，也看到了魔方中的教学因素：
通过魔方的外观展示和结构剖析帮助学生建立立体模型的概 念，增强空间观念
通过魔方还原有助于学生深刻感受置换、循环，理解群论的相关概念
先还第一层的,也就是在第一面上拼出个十字。这个很简单,不过拼出来的十字一定要正确，也就是十字的那四条棱侧而的颜色一定要跟前后左右中心块的颜色一致。2、魔方还原的第二步：底角归位，就是复原魔方第一层四个角块。
从外观一个简单的立体图形，到还原 过程中的各类变换 有助于学生逻辑思维能力的学习和提升
魔方用自己的方式在讲述着数学，实践着 数学
王老师经过几年的课程教学，有一套完整的魔方课程体系，既包括零基础要学习的魔方课程，又有提速的课程，又是一对一的学习，可以针对孩子的特点有针对性的上课，还可以长期学习，为孩子培养一个终身受益的兴趣爱好。
打乱的魔方还原需要依靠公式口诀，具体如下：第1、做一个白十字；第2、第一层公式：右顺、上顺、右逆、上顺、右顺、上顺、上顺、右逆；第3、第二层公式：右顺、上顺、右顺、上顺、右逆、上逆、右逆、上逆、右。
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