题目
按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
（1）两个数都是质数：___和____
（2）两个数都是合数：___ 和____
1、列举法 把两个数的因数分别列出来，然后找出来他们共有的因素就是他们的公因数，其中最大的那一个就是他们的最大公因数。2、分解质因数法 利用分解质因数的方法，也可以方便的求出两个数的最大公因数。3、短除法 。
（3）一个质数、一个合数：____和____
最大公因数的求法：枚举法：所谓枚举法，就是将两个数的因数分别列举出来，再从中找到他们的公因数，最后从公因数中找到最大的公因数。例如求6、15的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用，对于较大的数来说不是。
解题思路：
找最大公因数的方法是两个数同时能被一个数整除，那就是这两个数的公因数，如果还能继续被别的数整除那就继续约分，直到没有可以约分的数，然后把所有的公因数相乘起来的积就是最大公因数。
由于本题答案具有开放性，所以给自己提一个小小的要求，所找的数在10以内（包括10）。
（1）质数2的因数：1，2；质数3的因数：1，3。发现质数2和质数3最大公因数是1。
（2）合数4的因数：1，2，4；合数9的因数：1，3，9。发现合数4和合数9最大公因数是1。
（3）质数2的因数：1，2；合数9的因数：1，3，9。发现质数2和合数9最大公因数是1。
答案：（答案不唯一）
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一、倍数法 当两个数成倍数关系时，最大公因数就是两个数中较小的那个数。如 18和9 可以直接判断它们的最大公因数是9，因为18和9成倍数关系，9是18的因数，9也是9的因数，即9是18和9的最大公因数。21和7 。
