初二数学期末考试（2）：判断三角形的高，知识不难但总有人做错
这是初二数学期末考试复习第二篇文章。
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考点2判断三角形的高】
三角形画高口诀，【方法点拨】三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
【例2】（2019春•海州区期中）如图，△ABC中的边BC上的高是（）
A．AF B．DB C．CF D．BE
【思路点拨】根据三角形高的定义即可解答．
【答案】解：△ABC中的边BC上的高是AF。
故选：A．
【方法总结】本题考查了三角形的角平分线、中线和高：过三角形的一个顶点引对边的垂线，这个点与垂足的连线段叫三角形的高．
【变式2-1】（2019春•大丰区期中）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）
【思路点拨】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．
【答案】解：过点C作AB边的垂线，正确的是C．
1、假设有一个三角形边A、B、C，需要做BC边上的高线，如下图所示；2、以A为圆心，用圆规做一个足够大的半径画弧，需要跨过B和C点；3、将弧线分别交BC边和BC的延长线于D、E两点，如下图所示；4、再将圆心定于D。
故选：C．
【方法总结】本题是一道作图题，考查了三角形的角平分线、高、中线，是基础知识要熟练掌握．
【变式2-2】（2019春•苏州期中）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
【思路点拨】根据直角三角形的性质即可直接得出结论．
1、直角三角形较特殊，直角三角形两条直角边分别为对方边上的高，另一条高在斜边上，过直角顶点做斜边的垂线即为高，三条高相交于直角顶点；2、锐角三角形三条边对应三条高，以定点A做边BC的垂线即可得高h1；。
【答案】解：∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点。
∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
故选：B．
①BG是△EBF的高；
②CD是△BGC的高；
③DG是△AGC的高；
④AD是△ABG的高．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【思路点拨】根据三角形的高的定义以及平行线的性质，即可解答．
【答案】解：∵BD是△ABC的高。
∴∠ADB＝∠CDB＝90°。
∵EF∥AC。
1、第一步，选择确定三角形的一条边作为底，以下图BC边为例；2、第二步，将三角尺的一条直角边与底BC重合；3、第三步，沿着BC边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过顶点A；4、第四步，从顶点A向其对应的底边B。
∴∠EGB＝∠ADB＝90°。
∴BG是△EBF的高，①正确；
∵∠CDB＝90°。
三角形高的画法：1、假设有三角形边A、B、C，做BC边上的高线。2、以A为圆心，沿着一个足够大的半径画弧。3、分别交BC边和BC延长线于D、E两点。4、再分别以D、E为圆心，相同的且大于DE/2的半径画弧。5、两段弧。
∴CD是△BGC的高，②正确；
∵∠ADG＝∠CDG＝90°。
∴DG是△AGC的高，③正确；
∵∠ADB＝90°。
∴AD是△ABG的高，④正确．
故选：D．
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