“曹冲称象”
曹冲生五六岁,智意所及,有若成人之智。时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。”太祖悦,即施行焉。
我们在学习过程中,学习了如何计算规则图形的体积,但是我们如何来测量不规则物体的体积呢?
这个方法最有趣!而且对所有形状的物体都适用!
转化法之巧求体积:拼
【例1】两个完全一样的正方体拼成一个新的长方体,其表面积比原来的两个正方体的表面积减少72平方厘米,现在长方体的体积是多少平方厘米?
解:
①原来正方形的一个面:72÷2=36(平方厘米)
②原来正方形的棱长:36÷6=6(厘米)
③长方形的体积:6×6×6×2=432(平方厘米)
【解析】拼接后的体积:拼接后的体积与原来两个物体的体积不变,可以通过变化的表面积转化求体积。
转化法之巧求体积:切
【例2】一个长方体木块,从上部和下部分别截去3厘米和2厘米长方体后,便成为一个正方体,表面积减少了80平方厘米,原长方体的体积是多少立方厘米和正方体的体积分别是多少?
解:
①80÷(3+2)÷4=4(平方厘米)
1、计算方法:体积=长×宽×高。2、体积,几何学专业术语。当物体占据的空间是三维空间时,所占空间的大小叫做该物体的体积。体积的国际单位制是立方米。一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)都是零体积的。3。
②4×4×(4+3+2)=144(立方厘米)
③4×4×4=64(立方厘米)
转化法之巧求体积:挖
解:
圆柱体的体积公式:体积=底面积×高 ,如果用h代表圆柱体的高,则圆柱=S底×h 长方体的体积公式:体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为:V长=abc 正方体的体积公式:体。
体积:3×3×3-1×1×3×3+1×1×1×2=27-9+2=20(立方厘米)
表面积:3×3×6+1×1×4×6-1×1×6=54+24-6=72(平方厘米)
【解析】挖掉后的体积:剩下图形的体积可以由原体积减去挖走的体积:或者把剩下的图形转换成几个图形,分别求出再相加,计算是一定要注意是否有重叠的地方。
柱体常规体积公式:(S是底面积,h是高)圆柱 (r代表底圆半径,h代表圆柱体的高)棱柱 (底面积x高)长方体 (a、b、c分别表示长方体的长、宽、高)