数图形个数问题是小学低年级常见的题型,一般来说,这类题有一定的规律性。不过在实际的教学过程中,我发现越来越多的老师都喜欢教孩子一些所谓的公式,多层三角形个数图解,通用方法,对于低年级学生来说,优博数学一直强调他们的动手能力,主动思考能力的培养,对于死记硬背公式的方法一直不太赞同,今天我们来看看这样一道题目,看看公式法还起不起作用。
数一数,图中有几个三角形?
如果有“公式法”,可能无法一次算出三角形的个数,因此,我们采用观察法,逐个数出三角形的个数来。
所以,共有三角形16+7+3+1=27(个)。所以为
首先,我们看图形的上部,最上面的节点为一个点,以及中间这条线段,由它们构成的的三角形一共有这么多:
有一个是重复的,可以拼4个。最后,这个大五边形的每个边又可以看成一个大三角形的一个边,这一个边的两个端点就是三角形的两个顶点,还有一个顶点是五变形的顶点,共有五个。所以共是5+5+15+4+5=
再来看由最上面的节点和中间从右上到左下形成的斜线,由它们构成的三角形一共有:
再来看由最上面的节点和最下面的线段形成的三角形,一共有:
1.数数有几个三角形的情况如下所示。2.数三角形个数的方法是把每个最小的三角形,也就是图形里面没有别的线的三角形,从左到右分别标注为1、2、3……则三角形的总个数为所标注的1、2、3……加起来的得数就是答。
不要忘记中间还隐藏了一些三角形:
计算三角形,可以用小三角形的个数,乘以比小三角形个数多一的数,再除以2,就是三角形的总个数。这个三角形一共由36个三角形组成,我们可以用36乘以37,得1332,再用1332除以2,得六百六十六,即图中一共有666个三角。