第一单元、小数乘法
1、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。如果积的小数点位数不够，要在前面用0补足，梯形的高有多少条指的是什么，再点小数点。如果积的末尾有0，在确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。
2、小数乘整数的意义
求几个相同加数和的简便运算
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3×0.8<3
4、积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。
5、求积的近似数的方法
先按小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留数位的下一位数字，最后按照“四舍五入”法求出结果，并用“≈”连接，表示求出的是近似数。
6、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法同样适用。
第二单元、位置
1、“列”“行”的含义：竖排叫做列，确定第几列一般是从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般是从前往后数。
第三单元、小数除法
梯形有无数条高，且这些高都相等。过梯形的上底上的任意一点,作下底的垂线，这条垂线段的长，就叫梯形的高。因为上底是一条线段，一条线段上有无数个点，所以可以过梯形的上底可以向下底作无数条垂线，也就有无数条。
1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
8、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
9、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。
10、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
11、除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
12、商的变化规律：
被除数与除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
被除数不变，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商反而扩大。
第四单元、可能性
1、正确理解实验的构成要素，根据实验的要素判断实验发生的可能结果。实验要素变化，实验的可能性结果也不同
2、在等可能性实验中（例如抛硬币），事件发生的可能性与物体的数量有关。物体数量多的，摸到的可能性就大；物体数量少的，摸到的可能性就小；物体数量相等的，摸到的可能性一样大。
第五单元、简易方程
1、运算定律和性质：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a 。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。即（a+b)+c=a+(b+c) 。
（3）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。即a×b=b×a。
（5）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（减）。即(a+b)×c=a×c+b×c 。
（6）商不变性质：被除数和除数同时扩大（乘）或缩小（除以）相同的倍数(0除外），商不变。
（7）减法的性质:一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，差不变
（8）除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后两个数的积。
2、含有未知数的等式，称为方程。
3、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
4、正方形的边长用a表示，面积用S表示，周长用C表示，则：
正方形的面积=边长×边长
S= a×a= a²
正方形的周长=边长×4
C= a×4=4a
5、长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用S表示，周长用C表示，则：
长方形的面积=长×宽
S= a×b = ab
长方形的周长=（长+宽）×2
C=（a＋b）×2
6、路程用s表示，速度用表示v表示，时间用t表示，则：
路程=速度×时间
s=vt
速度=路程÷时间
v=s÷t
时间=路程÷时间=路程÷速度
t=s÷v
7、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，则：
总价=单价×数量
梯形的高有无数条。因为梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离，而直线上有无数点，所以高有无数条。梯形要比平行四边形，长方形，正方形范围都广，平行四边形，长方形，正。
c=ax
单价=总价÷数量
a=c÷x
数量=总价÷单价
x=c÷a
8、用a表示工作效率，用t表示工作时间，用c表示工作总量，则：
工作总量=工作效率×工作时间
c=at
工作效率=工作总量÷工作时间
a=c÷t
一条，指的是上底面到下底面的距离。梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形。
工作时间=工作总量÷工作效率
t=c÷a
9、方程和算术式不同:
算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立 。
10、列方程解应用题的范围：
（1）一般应用题；
（2）和倍、差倍问题；
（3）几何形体的周长、面积、体积计算；
（4）分数、百分数应用题；
（5）比和比例应用题。
11、解方程：
求方程的解的过程叫做解方程。
12、列方程解应用题的意义：
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
13、列方程解答应用题的步骤（设、列、解、答）
（1）设：弄清题意，确定未知数并用x表示；
（2）列：找出题中的数量之间的等量关系，并根据等量关系列方程
（3）解：解方程；
（4）答：检查或验算，写出答案。
梯形的高只有一种,但是有无数条，平行四边形有两种高。梯形有无数条相等的高．换句话说，梯形的高只有一种，但是有无数条。平行四边形以不同的那组对边为底，就可以作出不同长度的高，换句话说，平行四边形有两种高（。
14、列方程解应用题的方法
（1）综合法
（2）分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
15、有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
16、数与数间的乘号不能省略。
17、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。
18、x×x可以写作x·x或x，x2 读作a的平方，2x表示x+x，特别地1x=x这里的：“1“我们不写
19、解方程一般方法：
（1）方程左右两边同时加上或减去、乘以或除以同一个数（0除外），方程的解不变
（2）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
例：1.5÷x=3，x=1.5÷3=0.5
被减数-减数=差，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
例：1.5-x=0.5，x=1.5-0.5=1
因数×因数=积，因数=积÷另一个因数。
例：5x=15，x=15÷5=3
加数+加数=和，加数=和-另一个加数。
例：x+10=15，x=15-10=5
（3）方程中有括号，可根据不同情况将括号展开，或将括号里的内容当成一个整体。
第六单元、多边形的面积
有无数条，而且这些高都相等。夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。通过梯形的高的定义不难看出，梯形的两个底是两条平行的线段，线段有无数个点组成，所以梯形的高有无数条；两个底是平行的，两条平行线间的距离是一定。
1、周长：封闭图形一周的长度
长方形：周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 面积=长×宽 S长=a b
正方形：周长=边长×4 C正=4a 面积=边长×边长 S正=a2
2、平行四边形有无数条高
三角形有三条高。梯形有无数条高。
3、平行四边形面积公式的推导过程：
把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah
平行四边形的面积=底×高 S平=ah
平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h
平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a
4、三角形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2
三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a
5、梯形面积公式的推导过程：
把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.
如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2
企业回有CAD吗？有CAD用CAD算，没有的话直接用卷尺拉，差不了多少。 用CAD量出尺寸，然后乘系数1.13.就是长度。我做扭弯的时候一般都是拿到现场做，做好之后拿回去厂里做油漆的，做的时候的尺寸只需要踏步的落差就可以了。
梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）
上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b
梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a
