初中数学，我们学习了三角形内角和定理这个知识点，那么在实际的例题中，又可以得到什么规律内，下面就让老师为大家介绍几道例题，并给大家总结一些规律，五角星的内角和公式，方便大家以后的应用，到底什么规律呐，废话不多说，就让我们一起看下面吧！
解1.设AC与BE相交于点F，AD与BE相交于G
∴∠AFC=∠C+∠E
∠AGB=∠B+∠D
又∵∠A+∠AFC+∠AGB=180°
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
2.设图2中，AD与BE相交于F点
∴∠ABF=∠C+∠E
∠AFB=∠EBD+∠D
又∵∠A+∠ABE+∠AFB=180°
3.在图3中，设AD与BE相交于F，BE与CD相交于G
五角星的内角和是360度。标准的五角星，每个井角是72度。72×5=360度。什么形状的五角星内角和都一样。
∴∠DGF=∠C+∠E
∠DFG=∠A+∠B
又∵∠DGF+∠DFG+∠D=180°
五角星内角和度数如下：这个度数是108度。由于五角星的图案中，连接个顶点即可得出一个正五边形，正五边形的每一个内角是108°，所以五角星每一个角的度数为36°，且都相等，所以最后可以得出五个角的和为36°×5=180°。内。
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
总结：在五角星ABCDE中，无论点B如何移动，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°仍然成立。
A．15° B．25° C．30° D．10°
解：∵∠EDC=∠B+∠BFD
又∵∠E=30° ，∠EDC=60°
又∵∠B=45°
∴∠BFD=15°
五角星的内角和是180°（单指凸出的
同样的原理当副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形时，∠α的度数为105°。
