求时钟的时针与分针夹角时,从以下方面入手
1. 确定初始时刻
2. 记住时针每分钟转0.5°,分针每分钟转6°(这条是一定要记住明确的)
注:表盘分12等份,共360°,每等份30°
时针每小时转30°,每分钟转0.5°
分针每5分钟转30°,每分钟转6°
3. 不明确夹角时刻,可分为两种情况
1°分针未追上时针
2°分针追上时针并超过
例:(1)4点10分时钟面上时针与分针的夹角是多少?
解析:确定初始时刻,即4点整时,时针与分针的夹角(夹角120°),如图(一);
图(一)
确定4点10分时,分针的位置(指向刻度2),如图(二);
1、1分钟秒针转了360°,分针转了6°,时针转了0.5°。2、解答过程如下:1分钟秒针转了一周,即360°分针转了360°×1/60=6°时针转了(360°/12)×(1/60)=0.5°扩展资料:周角分为360等份,每份定义为1度(1。
图(二)
分针每分钟走:6°。360÷60=
分针从12转到2用了10分钟,分针转了6°×10=60°;时针转了0.5°×10=5°。
(3)分针每小时旋转一圈,一圈就是360度。每分钟旋转的度数为360/60=6度。
所以4点10分时,时针与分针的夹角为5°+120°-60°=65°
(2)以4点10分为初始时刻,从4点10分到4点30分,时针与分针何时的夹角为35°?
解析:分两种情况
1°设分针从4点10分出发在追上时针前,夹角为35°时转x分,如图(三)
图(三)
依题意有
分针一分钟走6度。分针在钟表上每走一小格是1分钟,一个圆周有60格,分针走一圈是360度,360/60=6,所以分针一分钟走6度,每走一个数字为5分钟,旋转角度为30度。分针是指时钟上面以分钟为单位移动的指针,时钟一直以。
2°设分针从4点10分出发,追上并超过时针,角度为35°时转y分,如图(四)
图(四)
依题意有
点评:这类时针角度问题,选择恰当的初始时刻很重要。