鉴于企业咨询过程中,发现的问题,特就生产过程制程能力和不良率的原理做出解答如下:
有这样一个生产过程:USL=6.02,LSL=5.98,100有5个不良率怎么算,样本均值μ=6.00354,标准差σ=0.015622(整体),请问总体不良率是多少?过程能力如何?
解答:
样本均值μ=6.00354,标准差σ=0.015622(整体),这就是服从N(μ,σ2)。
USL=6.02,LSL=5.98
1. 计算超出USL的缺陷率(P(X>ZUSL))
良品率的计算公式为:良率=良品数量÷产品总数=1-不良率。
ZUSL=(X-μ)/σ= (USL-μ)/σ= (6.02-6.00354)/0.015622=1.05
P(X<ZUSL)=P(X<1.05)的值可以查标准正态分布表,得P(X<1.05)=0.8531,我们要求的是P(X>ZUSL)=P(X>1.05),则P(X>1.05)=1- P(X<1.05)=1-0.8531=0.1469(这就是大于USL的不良率)。
另外,我们还可以,P(X<ZUSL)=φ(1.05)=NORMSDIST(1.05)=0.8531
不良率百分比的计算公式是:不良率=不良产品数/总产品数×100%。顾名思义,不良率是指不良产品在产品中的比例。一般来说,在生活和生产中,需要统计产品的良率或产品的不良率,以了解生产的整体质量和效率。在金融贷款中,。
则P(X>1.05)=1-P(X<ZUSL)=1-φ(1.05)=1-0.8531=0.1469(这就是大于USL的不良率)。
2. 计算低于LSL的缺陷率(P(X<ZLSL))
1、不良率计算方法为:不良品率=(一定期限内的不良品数量/一定期限内产品总量)*100%。不良率即不良品率,是指单位时间内生产出的产品中,生产不的不良品占所有生产出的产品比例,衡量生产质量的一项关键指标就是不良品率。
ZLSL=(X-μ)/σ= (LSL-μ)/σ= (5.98-6.00354)/0.015622=-1.5
P(X<ZLSL)=P(X<-1.5)=φ(-1.5)=1-φ(1.5),可以查标准正态分布表φ(1.5)=0.9332,则P(X<ZLSL)=1-φ(1.5)=1-0.9332=0.0668(这就是小于LSL的不良率)。
另外,我们还可以。
P(X<ZLSL)=φ(-1.5)= NORMSDIST(-1.5)=0.0668(这就是小于LSL的不良率)。
3. 计算总缺陷率
P(X>ZUSL)+ P(X<ZLSL)= 0.1469+0.0668=0.2137,即0.2137×106=213700ppm
4. 计算Zbench
总缺陷率=0.2137,合格率=1-0.2137=0.7863。
计算Zbench的值就是计算合格率(概率)为0.7863时的Z值,就等于是“返回标准正态分布的区间点”,即φ-1(0.7863)查“标准正态分布表”得“Zbench=0.79≈0.8”。
不良率百分比的计算公式为:不良率=不良产品数/总产品数/×100%。不良贷款率,说白了,就是指金融企业逾期贷款占贷款余额总额的占比。一般来说,金融企业会根据风险等级将贷款分成五大类:正常贷款、关心贷款、2级贷款、发现。
另外,我们还可以:
不良率(不良品率) =(一定期限内的不良品数量/一定期限内产品总量)*100%。不良品是指生产制造中不符合相关品质要求的原料、半成品、成品。其中品质要求可以是验货的检验品质要求、制造过程品质的要求、客户的品质要求、国家。
Zbench =φ-1(0.7863)=NORMSINV(0.7863)=0.7936≈0.8
5. 计算西格玛水平
该过程的西格玛水平= Zbench+1.5=0.8+1.5=2.3