从之前的推送中整理出以下关于圆锥曲线内切圆的题目，以小题为主，主要考察内切圆的两个性质，一是角平分线的交点，二是内切圆半径与三角形面积的公式，其中还包含一些圆的切线定理等知识点，先给出之前推送中涉及内切圆的题目，之后给出圆锥曲线以双曲线为例，与焦点三角形和内切圆有关的一些结论及其证明，最后给出找到的与椭圆内切圆有关的两个大题。
一.以往推送中与内切圆有关的题目
题目的入手点是焦点三角形的内切圆，因此需要注意两点，一是焦点三角形，这里特别注意与焦点三角形相关的双曲线的定义，二是内切圆，内切圆是与三边都相切的圆，因此圆心到三边的距离均相等且等于圆的半径。
圆心到直线的距离公式是d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2），圆心是圆的中心，即到圆的边缘距离都相等且与圆在同一个平面的点，圆是一种特殊的曲线。
二.双曲线与焦点三角形有关的内切圆问题
1.
结论证明中用到了圆的切线的定理，在上面题目中也用到了，这也是处理内切圆的常用做法，如果一条过焦点的直线与双曲线的同一支交于两点，那么这个大的三角形内切圆的性质有哪些？
2.
上述证明中有三点结论，第一是内切圆与AB的切点是否焦点，这在上面第一个题目中就出现了，证明过程也很简单，第二是内切圆的圆心在准线上，且可用AB倾斜角表示出圆心的横纵坐标，第三，可用AB的倾斜角表示出内切圆的半径，证明过程用到了焦点弦的弦长公式。
上述结论在小题中可直接使用，下面给出两道与椭圆有关的内切圆大题：
圆心公式是：(x-a)²+(y-b)²=r²。平面内与一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，其中定点是圆心，圆是一种特殊的曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是。
第一问有不同的问法，在高考中曾经以此考查过让求证直线PA和直线PB的斜率之和为定值，还考查过两个内角相等，在这里以证明内切圆圆心在定直线的形式出现，其实没什么差别，内切圆是三条角平分线的交点，若能证明PA和PB的斜率之和为零，则PA，PB两条直线的倾斜角互补，此时∠APB的角平分线必定与x轴平行，所以圆心肯定在于x轴垂直且过点P的直线上。
第二问求内切圆半径的最大值其实就是求三角形面积的最大值，因为r=2s/周长，求出面积最大值时的条件即可求出半径的最大值。
圆的公式是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。把（x1,y1)、 (x2,y2)、 (x3,y3) 代入公式可以算出D、E、F。再把D、E、F代进 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。又因为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。可得：r=二分之一。
总结：内切圆的问题在高考中出现的并不多，难度一般，小题难于大题，掌握住常见的结论方法即可。
