【 尺规作图】
1.只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图。
2.五种基本作图：
(1) 作一条线段等于已知线段
(2) 作一个角等于已知角
(3) 作已知角的平分线
(4) 经过一已知点作已知直线的垂线
(5) 作已知线段的垂直平分线
一、画任意一组平行线 01 用直尺的两侧画出平行线。02 借助一把直尺，两支笔画一组平行线。03 利用电子图画出平行线。04 借助直尺和三角板。先放上直尺，然后再放三角板，通过三角板的移动，可以快速画出平行线。二。
【例18】（2019春•李沧区期中）已知：线段a，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边AC⊥l，垂足为点C，斜边AB＝a．
画平行线一般有三种方法：1、用丁字尺画；2、利用同位角相等的定理，用两把直角三角尺画；3、也可以只用一把直尺作等距离移动的画（当然这是近似的画）；另外，也可以用 “尺规作图法”来画（只准用圆规和无刻度的直尺叫。
平行线的5种画法，【分析】利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法过A作l的垂线AC，再以A为圆心，a长为半径画弧，交l于B，即可得到Rt△ABC；
【答案】解：作法：①过C作AC⊥l，垂足为C。
用直尺和三角尺画平行线的方法为：①固定三角尺，沿三角尺的一条直角边先画一条直线。②用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。在画平行线的时候，三角尺原来的位置，和平移之后的位置，构成了一对。
②以A为圆心，以a为半径画圆，交直线l于B。
③连接AB。
则△ABC就是所求作的直角三角形；
平行线一共有三种画法，可以直接用直尺和三角尺作图，还可以利用同位角相等和平行四边形的对边互相平行这两个原理来作图。平行线是在这个平面内永远不会相交的两条直线。第一种方法是先画出一条直线，然后用直角三角尺的某一。
【分析】如图，作∠AOB＝2∠1，∠BOC＝∠2，∠AOC即为所求．
【答案】解：如图，∠AOC即为所求．
【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．
【变式18-2】（2019春•市北区期中）如图，已知△ABC．求作：BC边上的高与内角∠B的角平分线的交点．
【分析】先利用基本作图分别作出BC边上的高AD和内角∠B的角平分线BE，AD与BE的交点为P点．
【答案】解：如图，AD为高，BE为角平分线。
它们的交点P为所作．
【点睛】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
【变式18-3】（2019春•建宁县期中）如图，是一条河，C是河边AB外一点．
（1）过点C要修一条与河平行的绿化带CD，请用尺规作出正确的图形（不写做法，保留作图痕迹）；
（2）现欲用水管从河边AB将水引到C处，请用三角尺画出最短水管CE的示意图．
【分析】（1）过点C作AB的平行线；
（2）过点C作CD垂直于AB于点D，根据垂线段最短，可得CD长度最小，量出CD的长度，然后按比例尺求出实际的距离．
【答案】解：如图：
1、用直尺的两侧画出平行线。2、借助一把直尺，两支笔画一组平行线。3、利用电子图画出平行线。4、借助直尺和三角板。先放上直尺，然后再放三角板，通过三角板的移动，可以快速画出平行线。5、把尺子放在纸上，然后用。
（1）过点C画一平行线平行于AB．
（2）过点C作CD垂直于AB交AB于点D．
