我在上一篇文章《李永乐老师的例证法真的证明了三角形内角和等于180吗？你被骗了》说了李永乐老师那个视频的一些问题，也许是我表达的问题吧，有些人没看懂我说什么就来回复或者私信，我觉得我应该重新梳理一下整个逻辑。
一、首先，例证法是个好东西。例证法本身是能解决一些问题的，举例是能论证的，三点共线定理证明，只要你满足像视频中说的例证个数，通过例证来证明某个函数等于0是个恒等式。我只说李永乐的证明有问题，没有说例证法有问题，别搞错了矛头所向。
二、李永乐老师要用例证法来证明这个问题，他的逻辑演绎应该是通过找出4个点，代入他所说的（*）式成立，从而论证他的（*）是个恒等式。这是整个证明的基本逻辑。
目录 进入词条 三点共线 三点共线的意思：三点在同一条直线上，证明方法有九种。 证明方法 方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程） 方法二。
但是呢，他没有完成这个逻辑演绎。
他完成的事情是提出了一个（*）式，然后也罗列了4个点，没了。
他没有完成的事情是，通过列举的四个点证明x，y在这四个值的时候（*）式成立。
什么意思呢？（*）式的恒等是真，但（*）式的恒等不是通过例证法证明出来的。
方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。方法四：用梅涅劳斯定理。方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共。
上面一句话什么意思呢?就是C、D、E三点共线是真，这三点共线不是通过例证法证明出来的。
1、证X，Y，Z三点共线，证明角XYZ=180° 2、证X，Y，Z三点共线，选一条过Y的直线PQ，证角XYQ=角PYZ 3、证X，Y，Z三点共线，选一条过X的射线XP，证角PXY=角PXZ 4、证X，Y，Z三点共线，证XY+YZ=XZ 。
再翻译一下上面的话，三角形内角和等于180度是真，但不是通过例证法证明出来的。
证明三点共线的其他方法：利用点差法求出AB斜率和AC斜率相等即三点共线；证三次两点一线；用梅涅劳斯定理；利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”可知：如果三点同。
五、李永乐老师在这个证明的演绎过程中，转换了两次逻辑套路了看视频的你。什么意思呢?
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标，看是否满足该解析式。方法二：设三点为A、B、C 利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。也就是向量AB、AC共线。向量AB=(x2-x
第二次，当你以为他真的要用例证法去证明那个（*）式是个恒等式的时候，又反过来告诉你，特殊点与AB构成的三角形内角和等于180。
发现了吗，需要他举例的例证是证明（*）式是恒等式，但他的例证是去告诉你那四个三角形（实际上又两个不是三角形）内角和在你的常识范围内等于180度，他的证明的逻辑演绎没有继续，而是倒回来了。但是这个例证，跟（*）式是否恒等没有半毛线关系。
这个逻辑鬼才，套路了你。
六、我从始至终的观点是什么呢？
例证法是个好方法，三角形内角和也一定是180度，但是，李永乐老师没有通过例证法来证明三角形内角和等于180度。
但是，他最后一步干的事情是举四个例子，告诉你这四个三角形内角和是180度，从而，所有三角形内角和是180度，这个逻辑就是扯淡了。这个跟例证法就没有任何关系了。这个纯粹属于不完全归纳法，是不可取的。
