撰文：七七
审核：叔宇
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。通常用字母S表示面积，如S圆，S半圆等。
2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3.圆面积公式的推导：
圆的面积公式为：S=πr²，S=π(d/2)²，（d为直径，r为半径，π是圆周率，通常取3.14），圆面积公式的是由古代数学家不断推导出来的。我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，。
思想：用逐渐逼近的转化思想，化圆为方，化曲为直。
（1）把一个圆等分成偶数份的扇形。
S=πr?或S=π*（d/2)?。r：圆的半径。d：圆的直径。π：圆周率，是无限不循环小数，一般取值3.14。约翰尼斯·开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《。
（2）拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
由图可知，拼成的图形近似一个长方形，近似长方形的长为圆的周长的一半πr，宽为圆的半径r，圆的面积怎么算举例子，近似长方形的面积=πr×r，近似长方形的面积等于圆的面积，所以用S表示圆的面积，那么
（3）把一个圆等分的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
4、环形面积：环形面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
如：一个环形，外圆半径是R，内圆的半径是r。环的宽度=R-r
环形面积公式：
5、扇形的面积公式：
比如：有一个圆，半径扩大4倍，那么直径和周长扩大4倍，面积扩大16倍。
7、两个圆的半径比=直径比=周长比，而面积比=半径比的平方。
圆的面积公式：圆面积公式：S=πr或S=π×（d/2)。（π表示圆周率（3.1415927……），r表示半径，d表示直径）。
比如：两个圆的半径比为3:4，那么这两个圆的直径比和周长比都是3:4，而面积比是9:16。
8、任意一个正方形与它的内接圆的面积比都是一个固定值。
10、确定操场跑道的起跑线：
（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道组合成圆的周长+两个直道的长度
（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。
（3）每相邻两个跑道相隔的距离：2×π×跑道的宽度
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圆的面积公式为：S=πr²，S=π(d/2)²;d为直径，r为半径，π是圆周率，通常取3.14。R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心。
