正反比例是六年级数学重要的内容。如何判断也是比例应用题的重点和难点。首先要理解相关联的量这个概念,我是王老师,今天带大家学习下比例的相关知识点,判断正反比例的口诀,我一向对关键概念要理解着去记忆。所以更愿意通过示意图讲解清晰。,
相关联的量
一种量的变化可以引起另一种量的变化,我们就说两种量是相关联。
生活中相关联的量有很多,举两例如下。
① 体重变化表。
体重这个量示随年龄这个量的增长而增长。
② 月平均气温统计图
某地的月平均气温是随着时间的变化而变化的
正比例
我们理解了相关联的量,下面就可以学习正反比例的意义了。
引例:一辆匀速行驶的汽车,时间和路程记录表如下
看两种相关联的量是否存在着商或积的关系。这是判断正、反比例的核心所在,正比例是比值(也就是商)一定,反比例是积一定。三、不成比例关系的相关联的量。1、虽然一种量的变化,另一种量也随着变化,但两种量中的相对。
通过表格,我们观察分析得到:
① 路程随着时间的变化而变化 → 两个量相关联
② 时间扩大/缩小,路程对应扩大/缩小
因为速度是不变量,我们写成速度一定
数量关系式:路程÷时间=速度(一定)。
判断正比例:1.看看他们是不是两种相关联的量,2.是不是一种量随着另一种的变化而变化,3.看看他们的比值是否一定。判断反比例:1.看看他们是不是两种相关联的量,2.是不是一种量随着另一种的变化而变化,3.看看他们。
像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,如果这两种量对应的比值一定,那么这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。
首先看整两个两是否是相关联的量 如果是,则再看这两个量的比值是否是一个固定值,如果是就是成正比例;如果这两个量的乘积是一个固定值,那么就是成反比例.
如引例中:速度一定情况下,路程和时间是成正比例的两个量,它们是正比例关系。
反比例
引例:商店进了一批衣服,每天卖的数量和卖完所需天数关系表;
通过表格,我们观察分析得到:
看变化的两种量,如果这两种量的比值一定,这两种量就成正比例。如果这两种量的乘积一定这两种量就成反比例。满意请采纳
① 每天卖的数量变化,卖完所需天数也随之变化 → 两个量相关联
② 每天卖得越多,卖完所需天数越少;每天卖得越少,卖完所需天数越多。
因为一批衣服是不变量,我们写成衣服总量一定
数量关系式:每天卖的数量×卖完天数=衣服总量(一定)。
像这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随之变化,如果这两种量对应数的乘积一定,那么这两种量就是成反比例的量,它们的关系就是反比例关系。
)比例。1.确定宽是一定的量 2.宽=面积÷长 3.不变的量宽等于一个除法算式,所以它的面积和长成(正 )比例。有些问题的不变量是隐藏的,这样的题最难。但也好判断,一般都是说出两个量。找出第三个量就可以了。
如引例中:衣服总量一定情况下,每天卖的数量和卖完天数是成反比例的两个量,它们是反比例关系。
判定正反比例关系
① 首先判定两个量是否相关联;
② 比值一定 → 正比例关系;乘积一定 → 反比例关系。
举一反三
你能举出生活中10个正/反比例关系的例子吗?
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