我在这里说的知识点，分为两部分:
教材中的知识点；
和典型题目。
我按照教材的顺序，分别加以讲解。教材部分
勾股定理:直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理逆定理:两边的平方和等于第三边平方的三角形，是直角三角形。其中，第三边的对角是直角。
勾股数:满足两个平方和是第三个平方的三个正整数，就是一组勾股数。
熟记1——25的平方是多少。
等边三角形高=√3/4×边长²即：四分之根号三乘以该等边三角形边长的平方。等边三角形内角为60度且高垂直且平分底边。已知三角形边长a，则根据勾股定理可求得高H H=根号（a^2-(a/2)^2）或者H=sin60×a 。
熟练掌握勾股定理的两个证明和勾股定理逆定理的证明。
对于勾股定理，一个证明是用两个全等的直角三角形，摆成一个K字型，以及一个等腰直角三角形，利用大梯形面积等于三个三角形的面积和；再一个，以直角三角形的三边为边，向形外做三个正方形，再做斜边的的高，把大正方形分成两个矩形，利用三角形全等，说明两个矩形面积分别等于两个小正方形的面积。
有一个直角的四边形，两个直角边分别为3和4，其他两个边长分别是12和13，求这个四边形的面积。
一个直角三角形的两条边分别为3，4，求第三边。
写出一个直角三角形的面积S，周长m和斜边c ，三者之间的数量关系式。
已知等腰三角形的腰a和底边b，写出他的底边和腰上的高，以及面积。
已知一个等腰三角形的顶角为30°，腰长为2，求底边长。
等边三角形的高与边长的关系是1：2：根号3。假设等边三角形边长为6。则高等于：根号下6的平方减3的平方等于3倍的根号3。所以边长是高的2分之根号3倍。因为等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上。
已知一个含有30°角的直角三角形，一个边长是6，求其他两条边。
等腰直角三角形的边长为2，求其他两条边长。
一个三角形，一个角为60°，两条边分别是2和1.8，求第三边；
已知一个梯形的四条边长分别是1，2，3，4，求这个梯形的面积。
一个等腰梯形底角为60°，若他的一个腰长为2，上底为1，求这个梯形的面积。
已知一个三角形的三条边长分别是7，8，9，求这个三角形的面积。
一个等边三角形的高为h，边长为a，面积为s，用a分别不是s和h。
有一组邻边分别是2和3，其夹角为60°的平行四边形，求两个对角线及其面积。
等边三角形的特点就是三条边相等，它的高正好是边的垂直平分线，所以，高的平方+二分之一边的平方=边的平方 计算得，高=二分边长根号3 （边长√3 /2)
两条对角线的一个夹角是60°的矩形，求面积s与周长c的关系式。
对角线夹角为60°的矩形，与一个内角为60°的菱形面积相等，求他们两个图形的周长之比。
一个直角三角形，如果两条边的比值是2:3，求三条边长的比(从小到大排列)
长宽分别是3和4的矩形，求边上任意一点，到两条对角线的距离和。
直线y=0.75x＋3与x，y轴交于点A，B，在x轴上找一点C，使得三角形ABC是等腰三角形。
等边三角形只要知道边长就可以求高度，过顶点做底边垂线，利用特殊角求解。等边三角形的特点就是三条边相等，它的高正好是边的垂直平分线，所以，高的平方+二分之一边的平方=边的平方 计算得，高=二分边长根号3 （边长√。
求两点A(1，2)，B(-5，3)之间的距离。
求点A(1，2)到直线y=2x+3的距离。
求直线y=3x+2，y=3x+6之间的距离。
