今天想和大家介绍一下有关求解三角形的面积的知识。按照我们以往都知道的，三角形的面积应该怎么求呢？三角形的面积S=底x高÷2，在这里我们可以找到三组底对应的三组高，即可以写出3个式子，这个是我们一般的方法，三条边三角形面积公式，这个是我们大多数同学一定是会的一种方法。，
但是呢，假如说我们没有高？就是这个高不告诉你，那么我们可以怎么去求呢？除了我们以后要学的三角形的面积S=½absinC（正弦定理的推广）这样的一个公式以外。
三角形的面积计算公式为：三角形底乘以高除以2。1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。3、设三角形三边分别。
我们还有一个方法叫做海伦公式。（点击头条视频）
海伦公式是什么呢？待会儿给出简要的说明，这里我们只需要知道三角形的三边长，即可直接算出三角形的面积是多少了，确实是一个神奇的公式。（海伦公式：海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。
表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
三角形面积公式：面积=底×高÷2，S=ah/2(其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的。
表达式为：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特点是形式漂亮，便于记忆。
1、根据海伦公式求得面积：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/2 2、由面积=底X高/2，求得高的长度。总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。锐角三角形：三条高都在三角。
可以说是一种万能的公式吧，因为这样子你就不需要去求三角形的高了。
那么他是怎么用的呢？我们可以看一下，只需要三步即可。
第二步，则这个三角形的面积的平方，即S2= p(p-a)(p-b)(p-c)。
第三步，：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
，即两夹边之积乘夹角正弦值的一半。这是最常用的三角函数公式 4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r 则三角形面积 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R S=2R²·si。
这是一种新的三角形的面积的求解方法，你学会了吗？
则三角形面积=(a+b+c)r/2 5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R 则三角形面积=abc/4R 6.行列式形式 为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内 ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样。
下面再给出海伦公式的证明：
