1、全微分方程为一阶方程;
某点全微分怎么求,2、把一个一阶方程写成形如:M(x,y)dx+N(x,y)dy=0后,如果存在一个函数F(x,y),使得
那么称方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程;
dz是先对x求偏导,再对y求偏导,再相加。dz = z'(x) dx + z'(y) dy = ydx +xdy其中z'(x)是z对x求偏导数,那个公式字符不太好显示,就是和dz/dx对应的那个偏的。为了引进全微分的定义,先来。
3、全微分方程的解:因为方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0可写为Mdx+Ndy=
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y 若该表达式与函数的全增量△z之差,当ρ→0时,是ρ( )的高阶无穷小,那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。记作:dz=f'x(x, y)。
4、方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0为全微分方程的充要条件为: