1、⑴两个连续的自然数只有公因数1，分数加减法快速计算，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（三）分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号。
4、（1）比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。（2）、分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分分比较；化成小数比较
分数的加减法如下：同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相。
5、（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
同分母分数相加减：分母相同，分母不变，只把分子相加减，结果注意化简成最简分数 异分母分数相加减：分母不同，先通分（计算两个分母的最小公倍数），转化为同分母分数，再分子相加减，最后化简成最简分数。分数加减混。
6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
8、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。
10、异分母分数要先通分才能够相加、减。
11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
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