在这里先使用和其他帖子不一样的地方，输入信号用电流源。也用类似的节点法写出传递函数。
2.在节点V1使用KCL，将电流相加：
-V1/R -V1/R1 +(V0-V1)/R2=0
3.由于V-=0，所以输入电流I流过R就是V1，因此V1=-R*I
利用以上关系联立求解：V0=-k*R*I
其中K=1+R2/R1 +R2/R，因此要得到一个大点的放大倍数因子，选择合适的R阻值就可以实现的。
这样的求解是课本习题的标准做法，本身也没有什么问题，但是就是做起来稍微显得麻烦而已。
现在使用快速求解法得到T型网络的传递函数，先拿出结论。
先对这个公式的几个参数做一个解释。
第一步，Av是便是没有R3的增益。看做R3的阻抗无穷大。将R3看作开路，这个就是基本的反相放大电路了。
显然，此时Av=-（R1+R2）/R4
第二步，那么Rvo→0的含义，就是令输出为零-null，计算从R3看进去的阻抗，此时电路可以等效为下图：
关于nullator，维基百科给出了解释，就直接贴过来的。
ZR3=VR3/IR3
由于此时电路比较简单，使用KCL方便的，IR3=VR3/R2 + VR3/R1，可以快速得到阻抗是R1和R2的并联，ZR3=R1*R2/(R1+R2);
第三步，那么Rvin→0的含义，就是将输入短路到GND，计算从R3看进去的阻抗，此时电路可以等效为下图：
ZR3=VR3/IR3
运放的虚短虚短可知V+=V-=0，I+=I-=0，由于Vin等于0，所以流过R4的电流也是0，根据KCL可知，流过R1的电流也是0。再进一步就可以得到R1两端的电压是0，所以图中1点的电位是0，那么VR3=V1=0，这样从R3看进去的输入阻抗就是0了。
现在公式所有参数都求解出来了，只需要将得到的数据代入，就可以得到传递函数的表达式了：
下面再用另外一个例子来说明，用快速计算法求解传函的方便性。这个电路图计算传递函数，要用节点法的话，估计要列举很多公式。当然最后也是能解出来的。
现在使用快速求解法，计算传递函数表达式。
第一步，Av是计算C1开路情况下的阻抗，很显然就是普通的并联分压电路，先将R1，传递函数怎么求，R3串联再和R2并联，随后和R5分压得到输出电压、
第二步，令输出Vo为零-null，计算C1看出去的阻抗，Zc1=R4+VT/IT，得到下面示意图。
其中IT=I1+I2，根据nullator的定义可知，V0=0，I0=0，显然所以流过R5的电流是0，那么I1=VT/R3，流过R2的电流也是I1，所以1点的电位V1=-I1*R2= -[VT/R3]*R2，例题，此时V1也是等于Vin的。为了统一计算方便，下文就不再用Vin表示了。
其中IT=I1+I2，根据nullator的定义可知，V0=0，I0=0，显然所以流过R5的电流是0，那么I1=VT/R3，流过R2的电流也是I1，所以1点的电位V1=-I1*R2= -[VT/R3]*R2，此时V1也是等于Vin的。为了统一计算方便，下文就不再用Vin表示了。
传递函数=输出函数/输入函数，已知输入函数为单位脉冲，其拉普拉斯函数为1，则其传递函数为输出函数的拉普拉斯变换函数。在信号与系统或电路理论等学科中，冲激响应(或叫脉冲响应)一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响。
那么I2=(VT-V1)/R1，IT=I1+I2
通过以上两个等式，可以联立求解，得到VT和IT的关系，从而可以得到阻抗。
经过简单化简，就能得到在C1+R4看出去的阻抗
最后从C1看出去的阻抗Zc1=R4+Z;
第三步，将输出Vin短路，计算C1看出去的阻抗，Zc1=R4+VT/IT，得到下面示意图，这个图计算Zc1就比较方便了，就是几个电阻的串并联方式，这里就不展开了，可以很快速的得到阻抗是R4+R1//[R3+(R1//R5)].
其中Y(s)、X(s)分别为输出和输入函数的拉氏变换.由(2)可以解出(1)的传递函数：H(s)＝Y(s)/X(s) = (ps+q)/(as²+bs+c)即微分方程输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比即为传递函数 。
现在公式中的所有参数都计算出来了，只要讲数据带入就能得到最后的传递函数表达式：
在闭环系统中“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数：Gk(s)=G(s)·H(s) 。假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(。
最后公式看起来稍微有些复杂，但是通过软件化简，得到的结果就简单了。实际表达式复杂也从一方面反应了，要是用节点法得到这个表示式会更加麻烦的。这个帖子主要是解释T型网络的快速求解法，所以最好表达式是什么样就是什么样，不用刻意追求一个极简 表达式。
1.传递函数是指零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换（或z变换）和激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。2.记作G（s）=Y（s）/U（s），其中Y（s）、U（s）分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。
用两个例子应该是清楚自然的介绍了在复杂电路网络下求解传递函数的方法。各位网友可以尝试用两种方法计算传递函数，看哪一种方法更加方便快捷。
原标题：T型网络快速求解传递函数的方法
原作者：kk的回忆
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