课例视频
教师介绍
何芷颖，小学数学二级教师，现担任六年级数学教学工作。曾获得“顺德区优秀学科教师”、“伦教街道优秀学科教师”、“伦教街道优秀辅导员”等荣誉称号。撰写的多篇论文分别获得市、区、街道等级的奖项。参加说课比赛和命题设计比赛均获佳绩。在2020年顺德区名师工作室送课到广宁县第一小学活动中执教课例，获得现场师生的一致好评。
教育理念：教育，就是让每个孩子都用自己的方式发光。
教学点评
践行新课标如何实现板书结构化教学
——以《分数的混合运算（一）》为例
针对结构化教学的方式笔者认为有很多种形式，其中包括知识结构化、情境结构化、问题结构化、认知结构化、也还包括有板书结构化。而笔者理解的板书结构化教学，就是把一节课的内容“巧妙”书写排列，利用线条把它们连接起来，形成一个有前后关联的一种整体结构。呈现的结构可以是一个思维导图，也可以是一个知识结构图或知识图谱。
求一个数是另一个数的应用题，板书结构化教学有利于培养学生的审美意识和高阶思维的发展，因为被认可的东西最容易激发学生主动学习的意识，比如自觉做笔记的习惯，模仿教师写字的模样，字写得好的老师教出的学生整体上的字也会好些；学生听课的注意力也会比字写得潦草的班级要好。而经常用纸张贴当作板书班级的学生审美情趣笔者认为会随着时间的推移其负面作用会越来越明显。
这里笔者特别不赞成用电脑PPT代替书写的板书，这简直就把学生打回“原形”，辛苦学习一节课，下课就回到解放前，实属事倍无功。
如何去设计板书结构化教学呢？首先要认真研究教学内容，笔者以伦教羊额何显朝纪念小学何芷颖老师执教的北师大版六年级上册《分数的混合运算（一）》为例，笔者查阅了其他版本，比如人教版、苏教版和青岛版中唯独人教版没有开设分数的混合运算。姑且不论其中缘由，笔者观摩何老师的课堂可以发现教学流程大致可以分为三大方面：首先温故知新求一个数的几分之几；接着连续求一个数的几分之几；最后落脚点从两个式子中运用数学的眼光剔除具体的情境属性，用数学语言表达即让思维得到升华打通对整数、小数和分数的混合运算法则的一致性的构建。
比如如何理解教材中12×（1/3×1/4）后面括号乘积的意义是一个最大的难点，我们可以突破一下教材中提供的设计如下图1“红色方框”的所示，这样不少学生还不够直观理解1/3×1/4的意义：
求一个数的几分之几是多少，就是把这个数看做整体1，例如求1200的3/8是多少，就是把1200看做整体1。1200*3/8=
图1
如何改进，笔者建议采取在此图的基础上，追问学生摄影小组后面空白的部分是占气象小组人数的几分之几，每一个部分同样也可以把它平均分成四份，如果用虚线把它画出来该怎么画。这样能让学生比较直观的明白航模小组的人数占气象小组人数的1/12.当然可以像何老师这样处理，如图2所示：
一个数的几分之几是多少的意思就是，将这个数乘几分之几的意思，比如5的六分之一是多少，答案就是六分之五。分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如⅔X2，就是指2个⅔相加，⅔X10是指10个&#。
图2
而从第二个环节到第三个环节的升华可能因为前面探究时间过久导致学生核心素养的培育机会就没有啦，而此处才是真正培养学生“三会”的一个“火种”。让学生抛开具体的情境属性去观察以下的例子，如图3所示：提问，看到这个计算的过程，同学们有什么发现（或你能从哪些方面还可以发现什么，建议不要点拨“从运算法则”去思考，这样就扼杀了助长学生“三会”形成的生长环境，善于等待，让学生去思考一下）。从而实现从具体的情境中提炼出抽象的数学本质即分数的混合运算法则。然后再追问，分数的混合运算法则跟以前什么混合运算法则是一致的。从而实现本节课的教学目的。
2、一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。3、一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
图3
那么如何把上述的教学流程中的精华部分借用板书形成结构化，笔者是这样处理的，如图4 所示：
图4
你要求一个数的几分之几是多少？就是用这个数乘以几分之几？
因此要实现板书结构化教学的关键是研读教材内容之间的联系，把知识联系和方法联系提炼出来，借用线条帮助学生形成对本节课的整体认知，促进师生的共同发展。
点评教师：赵阳云（顺德区小学数学教研员）
教学反思
伦教羊额何显朝纪念小学 何芷颖
一个数乘整数，是求几个相同加数和的简便运算。一个数乘小数，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。一个数乘分数，是求这个数的几分之几是多少。
这节课的重点是结合兴趣小组的情境，会用画图的策略分析数量关系，发展分析问题能力和解决问题的能力，并体会分数混合运算的顺序和整数、小数混合运算的顺序相同。
从单元角度看，这一节课是本单元的起始课，在分析方法和解题策略上是为后续学习打基础。
不足之处：
1．我把这节课的重点放在了如何通过画图分析数量关系，并利用画图直观理解算式意义，所以这两个环节花时较多，导致了这节课没有充足的时间进行足够的练习，致使部分学生虽然明白计算算理和方法，但是也出现了计算不准确的情况。
求一个数的几分之几是多少，等同于求一个数的几倍是多少，求一个数的几倍是多少用乘法，所以求一个数的几分之几是多少时也用乘法。例如：求12的3倍是多少，列式12×3=36,；求12的2/3是多少，列式12×2/
2．对于第二种方法：12×（1/3×1/4），能想到的学生是比较少的，理解起来比较困难，对本课难点“1/3×1/4”意义的分析不够，造成学生不能很好地突破难点，期待同行们支招。
3．板书设计呈现知识碎片化，未能体现知识的结构化。
