五年级下册数学概念
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),那么a、b就是c得因数,c就是a、b的倍数。
2、一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大倍数。
3、奇数与偶数:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。偶数:个位是0,2,4,6,8的数。奇数:个位不是0,2,1平方米=多少米怎么算,4,6,8的数。
4、倍数特征:2的倍数的特征:各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:各位是0,5。
5、质数与合数:质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。1既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数=偶数
奇数+奇数=偶数
奇数+偶数=奇数
偶数-偶数=偶数
奇数-奇数=偶数
奇数-偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数。
奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数
奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数
7、质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面,一般都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面面积相等;有8个顶点,12条棱,12条棱可以分为三组:4条长,4条宽,4条高。
2. 正方体有6个面,都是面积相等的正方形;有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。
3.正方体是特殊的长方体。(长宽高都相等)
一块任意形状的平面的面积如果等效于边长为1米的正方形的面积也称为1平方米。米用符号表示为m,国际标准定义为是每299792458之一秒的时间间隔内,光在真空中保留的长度。1平方米就等于100平方分米,也等于10000平方厘米。
6.长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等,前后面的面积=长×高;左右面的面积=宽×高;上下面的面积=长×宽
8.正方体6个面的总面积叫作它的表面积,6个面的面积都相等。
10.物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有:立方厘米,立方分米,立方米。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
答 平方米是面积单位,米是长度单位,单位不统一没法互换算;不过这样倒是可以:1平方米=1米×1米,或1平方米是边长为1米的正方形的面积,那么此正方形的周长就是1×4=4米,就可以是1平方米=4米。
13.计算物体的体积用体积单位,计算液体、气体的体积一般用容积单位。
14.长方体的体积=长×宽×高
15.正方体的体积=棱长×棱长×棱长16.长方体(正方体)的体积=底面积×高
17.正方形 :周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a长方形 :周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab四、分数的意义和性质
1、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位,如:2/3的分数单位是1/3。
2、分数的除法则:被除数÷除数 =a ÷ b = (b≠0)
3、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
4、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
8、最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的因数数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
9、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
11、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
12、互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
13、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)
14、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
15、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
五、分数的加减法
分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少,并且方便进行比较。
2.扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。
3.折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。
4.平均数=总数量÷总份数
5.把一组数据从小到大(或从大到小)排列,中间的数叫这组数据的中位数。
6.一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
五年级数学下册必背公式
长方体总棱长=长×4+宽×4+高×4【4a+4b+4c】或=(长+宽+高)×4【4(a+b+c)】
正方体总棱长=棱长×12【12a】
正方体表面积=棱长×棱长×6【6a²】
长方体体积(容积)=长×宽×高【V=abh】或=底面积×高【V=Sh】或=横截面积×长【V=Sa】正方体体积(容积)=棱长×棱长×棱长【a³】排水法求物体体积:物体体积=总体积-水的体积物体体积=上升部分水的体积2的倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数,2的倍数也叫偶数。5的倍数特征:个位上是0或5的数都是5的倍数3的倍数特征:各位上的数相加的和是3的倍数。1-20以内的质数:2,3,5,7,11,13,17,19。分数与除法的关系:
一、长度:千米,米,分米,厘米,毫米
1米=10分米;
1分米=10厘米 ;
1厘米=10毫米;
1分米=0.1米 ;
1厘米=0.1分米;
1毫米=0.1厘米;
1米=10分米=100厘米=1000毫米;
1分米=10厘米=100毫米;
1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.0001米;
1厘米=0.1分米=0.01米1千米=1000米1米=0.001千米
二、面积:平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米,平方毫米
1平方米=100平方分米;
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米;
1平方分米=0.01平方米;
1平方厘米=0.01平方分米;
1平方毫米=0.01平方厘米;
1平方米=100平方分米=1000平方厘米;
1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米;
1平方分米=100平方厘米=1000平方毫米;
1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米;
1平方千米=100公顷;
1米×1米=1平方米。米是长度单位,平方米是面积单位,描述的是不同的物质属性,没有1平米等于多少米这个说法。比如一张纸,长和宽都是1米,那么它的面积就是:1米×1米=1平方米。长为2米,宽为0.5米,那么它的。
1平方米=0.0001公顷;
1公顷=0.01平方千米;
1吨=1000千克;
1千克=1000克;
三、重量:吨,千克,克
1千克=0.001吨;
1平方米等于正方形边长为1米的正方形的面积。如果用公式来表示,1平方米等于边长为1米的正方形的面积,也就是1米×1米=1平方米。因此,1平方米等于1米的平方,也就是1米乘以1米。平方是一个计量单位,指数为2,单位。
1克=0.001千克;
1吨=1000千克=1000000克;
1克=0.001千克=0.000001吨
四、时间:小时,分钟,秒
1小时=60分钟;
1分钟=60秒;1小时=60分钟=3600.
五、金钱元角分
米和平方米的换算公式是:1米×1米=1平方米。因为米属于长度单位,通常使用于线的计算单位,是一个衡量长宽高的尺寸,平方米是面积公制单位,是物品的平面计量单位,根据这个平方米的定义1平方米等于1米×1米,那么这个米。
1元=10角;
1角=10分;
1元=10角=100分1角=0.1元;
1分=0.1角;
1分=0.1角=0.01元
六、容积:升,毫升
1升=1000毫升;
1毫升=0.001升;
1立方分米=1升;
1立方厘米=1毫升;
1立方米=1000升=1000000毫升;
1立方分米=1000毫升;
1毫升=0.001立方分米=0.000001立方米; 1升=0.00立方米