如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，0的导数是1还是0，那么称这种方式表示的函数是隐函数。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。（显函数即是形如y=f(x)的函数，即解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量）
例如：y=In x、y=2x、y=log a(b)【出于输入法的无奈......】、y=x+1等等，都是显函数。
2.隐函数的求导方法
有一些隐函数很容易便可以显化，那么我们就可以先将它显化，然后再求导。
然而，大多数的隐函数要显化是非常麻烦的，对于这一类隐函数，在下面我们会给出一种方法，无需通过隐函数的显化，直接由方程来计算出它的导数。
y=0 是常数，0'=0 C'=0 0属于C 0'=0 答;0的导数是0.
例如：
（1）求由方程y^5+2y-x-3x^7=0所确定的隐函数y=y(x)在x=0处的导数dy/dx。
{补充：链式法则：[f(g(x))]&39;(g(x))g'(x)——此结论可以通过dy/dx=(dy/du)(du/dx)证明，其中u为中间变量}
在等式两边对x求导，借助链式法则和求导乘法法则，得：
将y'(x)表示出来，并将y(x)代换为y，即：
y'(x)=(1+21x^6)/(2+5y^4)
即：dy/dx=(1+21x^6)/(2+5y^4)
当x=0时，解的y=0，代入得：
0的导数是0。 0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0。 扩展资料 0的.平方根是0，0的立方根是。
dy/dx=1/2
总体思路就是构造y'(x)，然后再用y与x表示出来。
（2）设y=x^x，求dy/dx。
导数dy/dx=lim(△x->0)[y(x+△x)-y(x)]/[(x+△x)-x]=lim(△x->0)[y(x+△x)-y(x)]/△x（其中y=y(x)）显然，导数dy/dx是和函数y(x)的变化有关的量。当0表示一个点(0,0)，即x=0、y=0。
分析：我们会发现，直接对两边求导是十分困难的，此时，为了将两边的形式简单化，我们理所当然的会选择在等式两端去对数，那么以谁为底呢？考虑到之后要求导，因此，我们选择以e为底。
零的导数等于0，导数的实质是函数在该点的斜率，常数函数是平行于X轴的，斜率为0，所以常数函数的导数都是0。 扩展资料 常函数f(x)=0中△y=f(x+△x)-f(x）=0-0=0 (△x>0) 所以△y/△x=0. 。
解：对等式两端分别以e为底取对数得
In y=x·In x
将y代换为y(x)，并对两边分别求导，得：
(1/y(x))·y'(x)=(In x)+1，（链式法则与乘法求导法则）
再将y代换称y(x)，并化简，那么。
dy/dx=y(1+In x)
又y=x^x，于是
dy/dx=x^x·[(In x)+1]
这种方法叫做对数求导法，用于求幂函数的导数。
