锐角三角函数的形成
锐角三角函数的形成图
√2/2。常用正弦函数值：sin30°=1╱2，sin60°=√3╱2，sin90°=1，sin180°=0，sin0°=0，sin270°=-1 弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角。
sin45度等于多少兀，把一个角（锐角）α放到直角坐标系中，一边与X轴正方向重合，另一边置于第一象限中，然后在这条边上任取一点P（x、y）分别作X轴和Y轴的垂线，这样就形成一个直角三角形（Rt△PMO）PMO，把OM记作x，PM记作y，OP记作r。然后用x、y、r的比值来表示（衡量）角度的大小，这样更方便研究和计算边与角的大小，所以引进了锐角三角函数这一概念。
而初中阶段只研究锐角（0°~90°）的三种三角函数，分别是：正弦、余弦、正切，余切初中阶段不要求、在题目中也基本不会出现。所以作为新生来说，必须把基础学好，才能熟练运用三角函数进行实际问题的求解。
锐角三角函数的定义
正弦：用sinα表示，锐角α的正弦值等于∠α的对边（y）比斜边（r），记作sinα=y/r=对/斜。
sin45°=√2/2。常见的三角函数值如下表：
三角函数定义图
注意要点
解：sin45就是等腰直角三角形直角边与斜边的比值，设直角边为1，斜边=√2，sin45=1/√2=√2/2=0.707。常用正弦函数值：sin30°=1╱2，sin60°=√3╱2，sin90°=1，sin180°=0，sin0°=0，sin270°=-
锐角三角函数必须在直角三角形中，不能放到任意三角形中去应用。
定义中的角α、边x、y、r 仅仅是字母代号而已，当然角你可以用A、B、C等字母表示，边可以用a、b、c 等字母表示，只要符合角和边的表示方法即可。sinα不是sin和α的乘积。
sin45°=0.707。下面的数值, 只有角度的经过订正, 数值的未验证 sin0=sin0°=0 cos0=cos0°=1 tan0=tan0°=0sin15=0.650；sin15°=0.259 cos15=-0.759；cos15°=0.966 tan15=-0.855；tan15°=0.
定义中已经说明，锐角三角函数只是边与边的比值，所以锐角三角函数值的大小与边的长度无关，只与角的大小有关。
在0°~90°内，0＜sinα＜1，0＜cosα＜1。
特殊角的三角函数值
初中阶段特殊角的锐角三角函数值（必须熟记）
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