本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括:分数的意义、分数与除法的关系,真分数与假分数,分数的基本性质,最大真分数和最小假分数,最大公因数与约分,最小公倍数与通分及分数与小数的互化。
学生在三年级上学期的学习中,已借助操作、直观,初步认识了分数,知道了分数各部分之间的名称会读写简单的分数。会比较分子是一的分数以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期又学习了因数,倍数等概念,掌握了2、3、5的倍数特征。这些都是本单元学习的重要基础。
分数单位最大的真分数应该是
通过本单元的学习,将引导学生在已有的基础上,由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生,从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分以及分数与小数之间的互化。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此,学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。
最大真分数就是11/12;分子比分母大或者分子等于分母的分数,叫做假分数。假分数等于1或大于1;所以,分数单位是1/12,最小假分数就是12/12;综上,分数单位是12分之1最大真分数是11/12,最小假分数是12/12。
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真分数是分子比分母小的分数。要最大,分母要无穷大,分子比分母小1,也无穷大。即形式:(n-1)/n(n趋向无穷大),所以最大的真分数是不存在的。
第四单元演练题