算术平方根，平方根以及后面要学的实数的性质与运算是中考必考内容。试题主要以选择题、填空题、解答题出现，81的算术平方根是多少怎么算，考查灵活运用知识的能力。学习过程中学会新旧知识联系，把书上的概念和结论通过观察，思考等手段加以归纳，从而达到让特殊情形变成一般形式(让知识结构简化)的目的。
算术平方根的定义
如果一个正数X的平方等于a，即X²=a，那么这个正数X叫做a的算术平方根。
0的算术平方根是0。
注意 :1.这里的x和a均为正数。
2.求一个数的算术平方根与求一个非负数的平方恰好是互逆的两种运算。
3.任何正数都有一个算术平方根。算术平方根是它本身的数是1和0。
平方根的定义
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。比如X²=a，x叫做a的平方根。
81的平方根是正负9。1、81的平方根有两个,分别是9和-9。因为9的平方是81,-9的平方也是81，所以9和-9都是81的平方根。2、平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（ari。
注意:1.任何一个数都有平方，但是任何一个数不一定有平方根。只有非负数才有平方根。
2.一个正数的平方根互为相反数。也就是说一个正数的平方根有两个根。
算术平方根与平方根之区别。
2.表示方法不一样。算术平方根表示为√a，前面没有符号(实际上只有一个正号，被省略)，平方根表示为土√a。
81的平方根是±9，但是算术平方根必须是正数，所以81的算术平方根是+9或是9
3.两者都是在正数才能开方的条件下讨论。(0除外)，所以它们有相通之处。
4.算术平方根是平方根中的正平方根。所以二者有相同的地方，属于一种包含关系。
企业回钢材是钢锭、钢坯或钢材通过压力加工制成的一定形状、尺寸和性能的材料。大部分钢材加工都是通过压力加工，使被加工的钢（坯、锭等）产生塑性变形。根据钢材加工温度不同，可以分为冷加工和热加工两种。根据断面形状的不同，钢材一般分为型材。
就一小节的知识重点要注意以下几种情况
1.求下列数平方根
√16
81的平方根是9，这个可以口算得出，因为根据口诀，九九八十一。
解析:通过上面的分析，√16表示16的算术平方根，这里求的是16的算术平方根的平方根。答案±2。
解析:∵√3<√4，∴√3十1/2<√4十1/2=2+1/2=3/2=9/6<10/6=5/3
81的算数平方根=9。
3.求x的值
x²一81=0
解析:∵x²一81=0，移项x²=81，∴X=土9
