哪个函数的导数是x，如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。（显函数即是形如y=f(x)的函数，即解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量）
例如：y=In x、y=2x、y=log a(b)【出于输入法的无奈......】、y=x+1等等，都是显函数。
x'=1 根据导数的定义,有;x'=lim(△x→0)[(x+△x)-x]/(△x)=lim(△x→0)(△x)/(△x)=1
2.隐函数的求导方法
有一些隐函数很容易便可以显化，那么我们就可以先将它显化，然后再求导。
例如：
F（x）={ 1/2*x^2 x>=0;-1/2*x^2 x<0;这是分段函数，你可以把|x|积分啊，分x>=0 和x<0两种情况讨论，去掉绝对值号。
（1）求由方程y^5+2y-x-3x^7=0所确定的隐函数y=y(x)在x=0处的导数dy/dx。
在等式两边对x求导，借助链式法则和求导乘法法则，得：
将y'(x)表示出来，并将y(x)代换为y，即：
得出1/2*x^2+C的导数为x
y'(x)=(1+21x^6)/(2+5y^4)
即：dy/dx=(1+21x^6)/(2+5y^4)
当x=0时，解的y=0，代入得：
dy/dx=1/2
总体思路就是构造y'(x)，然后再用y与x表示出来。
（2）设y=x^x，求dy/dx。
分析：我们会发现，直接对两边求导是十分困难的，此时，为了将两边的形式简单化，我们理所当然的会选择在等式两端去对数，那么以谁为底呢？考虑到之后要求导，因此，我们选择以e为底。
即 f(x) = ∫f`(x)dx
解：对等式两端分别以e为底取对数得
In y=x·In x
将y代换为y(x)，并对两边分别求导，得：
(1/y(x))·y'(x)=(In x)+1，（链式法则与乘法求导法则）
再将y代换称y(x)，并化简，那么。
dy/dx=y(1+In x)
所以，形如（1/2）x^2+c的导数都是x。导数 导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果。
又y=x^x，于是
dy/dx=x^x·[(In x)+1]
这种方法叫做对数求导法，用于求幂函数的导数。
