一．概念描述
现代数学：若两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，则称这两条直线互相垂直，这时四个交角都是直角。交点称为垂足，亦称垂趾。垂直用“I”表示，读作“垂直于”。若两条直线互相垂直，则其中一条为另一条的垂线。
小学数学：小学阶段各版本教材对垂线所下的定义是相同的。即如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，垂线的10种画法，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫作垂足。，
二．概念解读
1、首先看到题目。一条直线，直线外的一点。2.2、画垂线有四步：一贴、二移、三连线、四标记。一贴：就是用三角板的一条直角边贴着已知直线。这样已知直线可以看做是三角板的一条直角边。3、不会贴到直线上，可以。
垂线所研究的是平面几何中两条直线的一种位置关系，所以“在同一平面内”是研究垂线的前提条件。垂线的上位概念是两直线“相交”。有唯一公共点的两条直线称为相交直线。当两条直线相交后，必然会产生交角。当两条直线相交所构成的四个交角中有一个是直角。这两条直线就互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。因此，两直线垂直属于两直线相交的范畴，垂线亦是相交线的一种特殊情况。
早在公元前3世纪，欧几里得在《几何原本》中就提出了垂线的定义：“当一条直线和另一条直线交成邻角彼此相等时，这些角中的每一个被叫作直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。”这里对于垂线定义的描述虽与现代数学定义在描述上稍有不同，但其实质是
系的理解。
数学符号是数学抽象思维的产物，因此“I”符号的产生是源于垂线的特征，它来源于象形，实际上是缩小的图形。小学数学教材中是以在图中两直线相交处标示“┒”，来表示两直线互相垂直的。
三．教学建议
垂线画法如下：一、过已知直线AB上的一点C作已知直线AB的垂线作法：1、以已知点C为圆心任意长为半径画弧交AB于E、F两点，2、分别以E、F为圆心，大于EF/2的同样长为半径画弧，两条弧交于M、N两点，3、作直线MN，则。
(1)小学阶段垂线概念的形成要经历两次抽象
(2)在分类中辨析，建构垂线的几何模型
在学习垂线时，分类的数学思想起到了十分重要的作用。陈海霞老师在讲这一内容时，先引导学生在一张纸上画出两条直线不同位置关系的多种情况，并让学生进行分类。学生将其分成两类：相交和不相交。对于相交的情况，陈老师又引导学生进行再分类。学生又将相交线分成了相交成直角和相交不成直角两类。其中两条直线相交成直角的这种特殊情况，便是两直线垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。学生对垂线几何模型的建立，主要是在两次分类和辨析的过程中建立的。学生在分类辨析的过程中，更加明确了两条直线垂直与相交的关系，以及两直线垂直是两直线相交的一种特殊情况。
1、首先看到题目。一条直线，直线外的一点，如下图。2、画垂线有四步：一贴、二移、三连线、四标记。一贴：就是用三角板的一条直角边贴着已知直线。这样已知直线可以看做是三角板的一条直角边。3、不会贴到直线上，。
(3)沟通联系，培养学生的空间观念
由于生活中不存在直线，因此教学垂线时，教师要帮助学生沟通有限（线段）和无限（直线）之间的联系。这个沟通的过程，有的教师采用画线的方法，有的教师采用摆小棒的方法，引导学生进行无限长的想象。在此过程中，学生的空间想象力得到了发展。
四．推荐阅读
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；3、从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，4、写上直角符号。5、画垂线时,先画出一条直线,用三。
(1)《小学数学的基础理论》（钟善基、李家骏，北京师范大学出版社，1996）
该书的第六章主要对小学几何教学中所反映出的有关相交线和垂线的基本知识进行了介绍。
(2)《小学数学研究》（张奠宙等，高等教育出版社，2009）
在直线的这一点左右等距离上固定圆规，上面画个叉，下面画个叉之后连接两个叉的点。以点为圆心任意长为半径在直线上截取两点，再分别以两点为圆心，以大于到原点的长为半径，两弧交叉点和原点的连线就是垂线。垂直是相交。
该书的第七章第五节论述了垂直的相关知识。
