小学数学公式（四）
1、长方体、正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫表面积。
（1）正方体的表面积=棱长×棱长 ×6
字母表示：s=a×a×6=6a
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
字母表示：s=2（ab+ah+bh）
或 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
字母表示：s=2ab+2ah+2bh
2、长方体、正方体的体积
物体所占空间的大小叫物体的体积，用字母v表示。
（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
字母表示：v=a×a×a=a（a读a的三次方或a的立方）
或：正方体的体积=底面积×高；
字母表示：v=sh=（a×a）×a=a×a=a
（2）长方体的体积=长×宽×高
字母表示：v=a×b×h或v=abh
或：长方体的体=底面积×高；
字母表示：v=sh=ab×h
3、体积单位间的换算
立方米（m）立方分米（dm）立方厘米（cm）升（L）毫升（mL）
1立方米=1000立方分米；字母表示：1m=1000dm
1立方分米=1000立方厘米；字母表示：1dm=1000cm
1升=1000毫升；字母表示：1L=1000mL
1升=1立方分米；字母表示：1L=1dm
1毫升=1立方厘米；字母表示：1mL=1cm
1立方米=1000升；字母表示：1m=1000L
1立方分米=1000毫升；字母表示：1dm=1000mL
4、分数的意义
一个物体，一个图形，一个计量单位或一些物体等，都可看作一个整体（单位“1”）。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子;其中的一份叫做分数单位。
读作几分之几。
（2）分数可以表述成一个除法算式：如二分之一1／2等于1除以2。其中，1是分子等于被除数，-分数线等于除号，2是分母等于除数。
被除数÷除数=被除数／除数 ，字母表示：a÷b=a／b（b不为0）
（3）分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、真分数和假分数
分子比分母小的分数叫真分数，真分数的分值都小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数的分值大于1或等于1；由整数和真分数合成的数叫带分数。
（2）把整数化成假分数，用指定的分母作分母，用分母和整数的积作分子。
6、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
7、约分
一些整数，如果有一个或一些数是它们共同的因数，那么这个或这些数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。
公因数只有1的两个数叫互质数。
求最大公因数的方法
（1）先分别写出各个数的因数，再找出它们的公因数，再找出最大公因数。
（3）短除法
因此最大公因数：2×2×3=12
分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
8、通分
求最小公倍数的方法
（1）分解质因数法
先分别把各个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
例：12=2×2×3；24=2×2×2×3；
因此最小公倍数：2×2×2×3=24
（2）短除法
因此最小公倍数：2×2×3×1×2=24
因此：12×24=12×24
通分
根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
例：
9、分数和小数的互化
分数化小数是一种恒等变形，指将分数通过一定的法则化为小数的运算。
（1）化分母是整十、整百....的分数为小数的方法：
①去分母移分子法，是指去掉分数的分母，把分子的小数点向左移动几位的方法。
②关系法，是指根据分数与小数的关系来化的一种方法例：3／100可以表示百分之三，百分之一是两位小数，因此：3／100=0.03。
分数改写成小数时，小数部分的数位不够，要用零补足。
③读写法，是指根据小数的读法来改写的方法；
例：十分之一是0.1，百分之一是0.01，千分之一是0.001，因此3／10=0.3 、3／100=0.03，3／1000=0.003。
2.化分母不是整十、整百....的分数为小数的方法：
①相除法，是指用分子除以分母的一种方法。
例：2／5=2÷5=0.4；1／4=1÷4=0.25。
②性质法，是指利用分数的基本性质把分母化成是整十、整百...的分数，然后再化成小数的方法。
例：
10、分数的加法和减法
（1）同分母分数加减法
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）异分母分数加减法
异分母就是分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减，要先找到最小公倍数通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，计算结果，能约分的要约成最简分数。
11、找次品
最优策略：把待测物品分成3份，能平均分的就平均分成3分，不能平均分的就尽量平均，例：11（4、4、3）。
规律：
