若f(x)函数在点X0处不连续，则称点X0为函数f(x)的不连续点或间断点，函数间断点的分类如下：
第一类间断点：函数f（x）在X0处的左极限和右极限都存在
求间断点公式：y=ad*q。间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。连续函。
第一类间断点包含以下两类：
（1） 可去间断点：函数f（x）在X0处的左极限等于右极限；
可去间断点即左极限=右极限=有限值,与此点取值、有无定义均无关,可以通过重新定义让其连续的点.分母为0的“有限点”（不算x→∞）都有可能是可去间断点,所以拿出来依次讨论.x=0、x=-1和x=1 (1)当x→0时,因为。
（2） 跳跃间断点：函数f（x）在X0处的左极限不等于右极限；
函数间断点寻找的方法：无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点，即间断点。如果函数f(x)有下列情形之一：（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相。
第二类间断点：函数f（x）在X0处的左极限和右极限至少有一个不存在。
方法总结：判断函数间断点的类型，关键在于看函数在间断点处的左右极限是否存在。
首先看函数x取何值时无意义，明显x=±1时函数无意义。当x=1时函数的左极限（从负无穷趋向于1）等于﹢π，右极限（从正无穷趋向于1）等于﹣π；左极限不等于右极限，为第一类间断点中的跳跃间断点。当x=﹣1时函数的。
例一：
分析：本题要确定参数a的值，怎么算有几个间断点，使得当参数a为不同值时，函数在0点连续，或在0点为可去间断点。解决这一类题的方法就是严格扣住函数连续和可去间断点的定义。
解：
备注：做这类题一定要扣住定义。
例2：
解：
