解分式方程是在学习了解整式方程和因式分解的基础上进行的,是中考的必考内容之一。课程标准对于解分式方程的要求是掌握解方程的一般方法,就是会用去分母法,怎样解分式方程式的过程,化分式方程为整式方程,求出整式方程的解,然后一定要检验,才能判断未知数的值是否是原分式方程的解。其余的特殊解法不是课标的要求,不是中考内容。
一、一般方法是化分式方程为整式方程。
去分母化分式方程为整式方程
二、学生的困难主要是找最最简公分母,找最简公分母的前提是会进行因式分解。
解分式方程的一般步骤:1,在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2.解这个整式方程.3,把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方。
分解因式找最简公分母较困难
三、遇到特殊分母需要巧处理,学生有困难,如分母互为相反数这种情况。
分母互为相反数的处理
解分式方程的一般步骤:1、去分母:有分母的要先去分母,方程两边同×所有分母的最小公倍数;2、去括号:去分母后,分子是多项式的要把分子作为一个整体加上括号,所以第二步要去括号,注意去括号时使用去括号法则;。
四、分式方程无解让学生求字母的值,学生不知道怎么求入手。
方程无解的特殊情况
分式方程的解法:第一步,去分母,方程两边同乘各分母的最简公分母,解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。第二步,去括号,系数分别乘以括号里的数。第三步,移项,含有未知数的式子移动到。