定义
二阶行列式
计算方式：对角线法则
三阶行列式
计算方式：对角线法则
n阶行列式
计算排列的逆序数
计算n阶行列式
简化计算总结
行列式的3种表示方法
行列式的性质
性质1: 行列式与它的转置行列式相等
注：行列式中行与列具有同等的地位，行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.
性质2 : 互换行列式的两行（列），行列式变号
推论 : 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零
性质3 : 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个倍数k，等于用数k乘以此行列式.
推论:行列式的某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面．
性质4 : 行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式为零．
性质5 :若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和，则等于对应的两个行列式之和.
计算行列式的方法
1）利用定义
2）利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值
定理中包含着三个结论：
1）方程组有解；（解的存在性）
2）解是唯一的；（解的唯一性）
3）解可以由公式(2)给出.
定理4 :如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零，则该线性方程组一定有解，而且解是唯一的 .
定理4′ :如果线性方程组无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零.
齐次线性方程组的相关定理
定理5 如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0，则齐次线性方程组只有零解，没有非零解.
定理5′ 如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必为零.
1. 用克拉默法则解线性方程组的两个条件
1) 方程个数等于未知量个数；
2) 系数行列式不等于零.
行列式按行(列)展开
对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.
本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式.
