需要掌握的必要公式
例1 图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，则五边形内阴影部分的面积是_______。
分析：五边形的内角和是540⁰，由540⁰÷360⁰=1.5可知，图中5块扇形可以拼成1.5个圆。因此其面积是：1.5×3.14×（10÷2）＾2(平方)=117.75（平方厘米）
扇形面积公式是：S=LR/2 公式说明：S是面积，L为扇形弧长，R为半径，α为弧度制下的扇形圆心角。若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为a，那么:其中 （1）式适用于六十分制。（2）式适用于百分。
例2 如图所示，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆形的半径为1厘米，那么，阴影部分面积是________.
分析：本题主要考察正方形的面积计算公式：对角线×对角线÷2.
阴影面积=3.14×1＾2÷4-1＾2÷2=0.285（平方厘米）
例3 图中的两块阴影部分的面积相等，△ABC是直角三角形，BC是直径，长40厘米，计算AB的长度是_______.
分析：两块阴影部分面积相等，让这两块阴影同时加上BC上方空白，可得△ABC面积=半圆面积。因此算出半圆的面积即是△ABC的面积。可求得AB=31.4厘米。
分析：两块阴影部分面积相等，让这两块阴影同时加上BC上方空白，可得△ABC面积=半圆面积。因此算出半圆的面积即是△ABC的面积。可求得AB=31.4厘米。
扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面积公式是S=（lR）/2或S=(1/2)θR²;，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。扇形的面积怎么求扇形面积。
分析：其扫过的面积如下图，是一个扇形的面积加上三角形ABC.其结果是：25.625平方厘米。
分析:如下图，可以先算出一半阴影的面积，可以用加减法，其算法是：大扇形+小扇形形-平行四边形，所得结果再乘以2即可。答案是：31.5
例6 如图，等边三角形ABC的边长为3厘米，将三角形朝水平方向沿一条直线翻滚2014次，点A经过的总路程是______厘米.
扇形的面积公式有两种表达方式：（1）S扇=（n/360）πR²;（n为圆心角的度数，R为扇形的半径）（2）S扇=1/2lr（当知道弧长时）l为弧长，R为扇形的半径。注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。
分析：可以先求出周期，看一周期A经过的路程，如下图转3次为一个周期，每周期A所走路程相当于两个三分之一圆，可以算出每周期A所走路程是12.56厘米。最终答案是8434.04厘米。
练习题：
2.如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达到______（圆周率取3）（答案123.3平方米）
1、圆面积=半径×半径×圆周率 公式是：s=πr2 (π是圆周率约等于3.14、r2是半径的平方)2、扇形是圆的一部分，所以扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360 公式是：s=n/360πr2 夏天到了，庄稼在一定的。
2题图形提示如下：
3.如图所示，大圆半径为6，则其阴影部分的面积是________.（答案：72）
4.如图所示，正方形ABCD的面积为200平方厘米，则内切圆的面积是_____.（答案：157）
