本文为“2022年第四届数学文化征文活动
为什么圆的面积的导数等于周长？球的的体积的导数等于其表面积？
作品编号：061
圆的面积函数是
周长函数是
长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）的平方乘以π，。
这二者的关系可以通过导数联系起来
简而言之就是圆的面积的导数等于周长，圆怎么算周长和面积，为什么会这样呢？当半径增加时面积就增加——这可以视为增加了的圆环的面积，比较小的时候，增加的圆环的面积就近似等于长为宽为的矩形的面积。在求面积相对于半径的导数的时，要计算的是的极限，而，并且显然越小和就越接近，所以求在情况下的极限得到的就是半径为的圆的周长。
对于球体的体积和表面积也有类似的结论。球的体积函数是
表面积函数是
这二者的关系可以通过导数联系起来
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001 阅读《数学的故事》有感
圆的面积公式为S=πr²，π为3.14，这样就计算出面积S了。详细分析 其中π是给出的固定值，读音为pai，这是圆周率，数值在3.1415926-3.1415927间，一般用3.14。圆的直径用D表示，一般用D的时候，和固定的数值。
002 我想和数学谈场恋爱
003 数学“化错”中的美
004 让数学思考成为数学课堂的主旋律
005 卢梭的“错”？
006 数学教学案例《找次品》
007 基于优化学生数学思维的高效课堂创建——以等腰三角形的判定一课为例
008 从特殊到一般，引导数学思维
009 数学文化融入家庭教育的研究
010 sin 震荡函数的图像分析
011 四阶幻方的“太极图”性质
012 无理数的定义和实数理论的建立
013 一个容易被忽视的问题——数学文化
015 中学数学德育渗透的方法与路径
016 《数学的力量》读后感
017 基于数学文化的单元统整教学设计——以“圆的认识与面积”教学为例
018 有助于数的理解的数字圈环
019 以折叠为例，探究生长型数学教学模式
020 我从事数学科普写作的经验与启示
021 在阅读中滋长智慧——读《教育智慧从哪里来》有感
企业回整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整。
022 学习数学史 做数学的使者
023 开数学文化之窗 启数学文化魅力——阅读《美丽的数学》有感
024 “文学独白”——数学教学因你而精彩
025 如何用多面体三等分正方体
026 HPM视角下《圆的周长》教学设计
027 被误解的“勾股定理”
圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*(d/2)²。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。圆的半径：r 直径：d 圆周率：π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数。
028 好玩的数学
029 帮小青蛙设计一个井
030 万物的基础——数学——读《从一到无穷大》有感
031 读《孙子算经》鸡兔同笼问题有感
032 HPM视角下高中数学多样化作业的设计
033 攀越高峰的领路人——数学文化
034 我的好兄弟：数学
035 细嗅数学文化之香
036 藤蔓的喜悦
037 物理力学中数学的影子
038 复数外传
039 函数的历史和发展
040 数学文化与我
041 数学之趣
042 探索数学知识背后的秘密
043 数学文化和我的数学学习
044 古代算数几何形体——阳马与鳖臑
1、圆面积：S=πr²;，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。。
045 数学文化与我的数学学习
046 我与数学文化
047 “形象”的数学
048 站在巨人的肩膀上学习数学
049 从数学文化和个人影响的角度剖析对数的历史
050 论数学文化
051 我与数学文化
052 正弦定理的源起与应用
053 数学文化融入初中数学教学的实践与思考
054 给数字爱好者的1个全新的0至9数字思考挑战及应用问题
056 奇妙的规律
057 生活中的“家常便饭”——数的表示方法
058 读《黄东坡智慧大讲堂——带你发现数学之美》有感
059 通识教育视角下初中数学思维培养从直观向抽象过渡的研究
060 读《古今数学思想》有感
