年龄问题是小学数学常见的题型,从三年级开始,一直到六年级都会出现各种类型的年龄问题,今天我们以一道习题为例,介绍用作图法分析解决年龄问题。
粗看这道题,有几句话会看的比较晕,而这几句让人头痛的话,恰恰是题眼,把握住这几句话的含义就可以轻松解题,我们来画图。
(40-4)÷3=36÷3=12(岁)那么老师和学生的年龄差是12岁。那么,学生年龄是12+4=16(岁)。老师的年龄是40-12=28(岁)。
李老师年轻几岁后的情形
老师今年41岁。分析:假设年龄差为x岁,学生现在x+5岁,老师现在2x+5岁;根据“当你像我这么大时,我已经41岁”可列关系式:老师现在的年龄+年龄差=41;据此列方程解答求出年龄差,然后再求出老师现在的年龄就比较容。
图中,红色线段表示李老师年轻的岁数,李老师年轻后,小明也应该相应的年轻同样的年龄,所以,下面红线段的长度和上面红线段的长度是一样的。我们再来看第二句话:当你像我这么大的时候,我都42岁了。我们可以画出这样一幅图:
学生问老师今年多少岁,老师说当我像你这么大的时候你刚3岁;当你像我这么大的时候,我已经39岁,这位老师今年26岁。具体回答如下:师生年龄差为:(36-3)÷3=11 今年老师的年龄为:36-11=26 所以这位老师今年
小明成长几岁后的情形
我们注意到,图中又出现了上下两条紫颜色的线段,紫色线段表示的是小明以及李老师年龄的增长。显然,两条红线段长度相等,两条紫线段长度相等。
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那么,紫线段和红线段的长度是否相等呢?从图中看是相等的,实际上是相等的吗?比较题目中的两句话我们知道,李老师年轻到小明的年纪和小明成长到李老师的年纪,他们年轻或者增长的年龄是相等的,所以说紫线段和红线段长度相等。这样,题目中就出现了三个分段。而上方线段总长度是42,下方线段最左侧黄色小线段长度是3,所以,由红色和紫色线段组成的三段长度就是42-3=39,也就是说一段线段长度是39÷3=13,这样,李老师今年的年龄就是42-13=29(岁)。