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本文是菜鸡强行理解初等微积分概念的系列之一，以后考虑推出视频。专为微积分的初学者设计，X的导数是1，也特别适合需要快速复习微积分基本概念的选手，比如需要学习复变、场论、物理、偏微分方程等等的选手。
本文是菜鸡强行理解初等微积分概念的系列之一，以后考虑推出视频。专为微积分的初学者设计，也特别适合需要快速复习微积分基本概念的选手，比如需要学习复变、场论、物理、偏微分方程等等的选手。
(1)由于自变量x的变化，引起函数y=f(x)变化的快慢问题——函数的变化率，称为导数。(2)由自变量的微小改变，(增量|△x|很小时)引起y=f(x)的改变量△y的近似值问题：微分问题。(3)求导数(求微分)的方法——微分法。
本文只假定你懂一点导数，和最基本的中学力学。玩一坨能量公式，看看微积分的威力
说人话，没有让你望而却步的晦涩的证明。别废话，来啊。
一、先复习一下导数定义和求导法
当表达式为y=x+c(c为任意常数)，且对自变量x求导时，这个y'则为1。
1.导数作为切线的斜率、速度、变化率、函数增量与自变量增量的比率（的极限），定义如下
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2.求导法：
----常数的导数为零；x的导数=1，倍数kx的导数是k；
-----积的求导法：
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------复合求导法
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二、一个必要的例子：来算算幂的导数。就算一个最容易的--比方说---你要算
x的平方----这个函数----的导数，就是
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这明白着是x*x的求导，根据积的求导法，轻松有
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根据x的导数是1，再写两步，就是
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小结一下，就是
所以，x+c这样的函数，求导都等于1。注：所谓“不定积分”∫ f(x)dx ，就是求f(x)的“原函数”，也就是哪些函数求导后是f(x)~
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好，现在我写一个你立刻可以看懂的公式
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写简洁些就是
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重点来了，现在我又多写了一步，看起来是废话
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别忘了，这是对x的导数！！！！！
------复合求导法
现在，假设x是函数x（t），就可以
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三、赋予物理意义---一坨能量公式
1.弹性势能
少废话，看图（有点猥琐，凑活着看）
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回忆一下，导数是变化率。
现在，明摆着，因为功率=
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要想得到这个功率，必须能量，也就是任意处的弹性势能是
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坐稳了，下面开始加速
2.动能
直接来解释结果。首先形式上，没毛病
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微分即求导，是对原函数进行求导；而积分是对已知导函数而求原函数，他们是一个互逆的过程；因此从原题来看，我们进行分析可知，已知原函数的导数，反过来原函数却需要我们得出，因此这就不再是对导数求导，。
再想想，把后面两项调下位置，再写两步，就是
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中间那一步是加速度是速度变化率；而最后一步是牛顿加速度公式，F=ma。搞定。
X的导数为1，常数的导数为0！
所以动能就是
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后面干脆不解释了
3.转动能量
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其中J是转动惯量-相当于质量，w是角频率（速度）。
4.还有几个，没有电磁学不行
我还是直接写结果，起码形式上，你不会难受
电容
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电感
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电场（能量体密度，自己搞一下量纲吧）
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磁场能量体密度
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波.......等等不写了，公式太多，配合量纲分析，起码公式形式你妥妥的明白了。
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