什么是数学?
数学范围:本文探讨数学的本质,这一学科起源于我们对周围世界中观察到的模式的抽象,并随着这些抽象被编纂和推动到实际应用而发展。
数学的奥秘之一是其不合理的有效性:为什么在一种情况下产生的抽象,在应用于完全不同的情况时,会产生意想不到的见解?我们将探讨数学的历史如何帮助我们理解这门学科的真实本质和力量。
1. 数学是关于思想的,理解数学思想最有效的方法之一就是看它们是如何发展的。它们从何而来?当人们看到这些想法时,他们试图理解什么?这些思想是如何从不同的文明和文化中产生的?
”如果孩子不太受到恐吓,他迟早会直接询问父母或其他照料者这个问题的,因为在孩子看来,他们是知识的泉源。但是他会深感失望,因为得到的回答那么是含糊其辞,要么是对他问话的斥责,或者是类似于一个神话。例如在德国农村。
在探索数学思想的过程中,了解它们在发展过程中遇到的困难也很重要。正如我们将看到的,伟大的数学家曾为我们将要探讨的一些思想而苦苦挣扎;因此,毫不奇怪的是,学生们可能也会在这些问题上挣扎。
2.数学史也充满了伟大的故事和有趣的人物。我们会遇到这样的人物,比如最终失明的伟大数学家莱昂哈德·欧拉;埃瓦里斯特·伽罗瓦(Evariste Galois),他在17岁时就解决了数学中最基本的问题之一;以及自学成才的印度数学家Srinivasa Ramanujan。
一、腹压(用力)。腹压俗称“用力”,是在意识状态下进行,但分娩进行至胎儿头部下降到压迫直肠时,便会像解大便一般地动作,自然地使出劲来。尤其在胎儿即将出生时,随着阵痛发作的反射性用力,更是准妈妈难以自我控制的,。
3.在我们开始研究数学史之前,我们应该先定义一下这个领域。答:数学的本质是对模式的抽象。数学家从我们周围的世界中挑选出模式,然后将这些模式抽象出来,以便对它们进行操纵,并告诉我们更多关于世界的事情。
这样的事情也发生在几何学中。基本的几何对象。如点、线、面,表达空间关系。我们可能会在一个点上想到一棵树,在另一个点上想到房子,在房子上看到一个小区的多个房子。我们考虑这3个点,把它们抽象成一个三角形。
这就引出了一个更基本的问题:数学是被发现的还是被创造的?我相信,当我们发展这些模式的抽象时,我们正在试图解释一个确实存在的更深层次的现实。大多数数学家和科学家都意识到,我们永远无法真正地描述这个现实,但数学创造了一种语言,一套符号,使我们能够处理这个更深层次现实的各个方面。
小宝宝在子宫里发育长大,10个月到了,就像西瓜那样,瓜熟蒂落,来到人间,成为新生儿了。新的孩子,就诞生了。
数学家在他们发现的模式中寻找相似之处。这些相似点反过来又提出了该模式可以扩展的方法。这种探索,对世界新知识的探索,正是数学令人兴奋的地方。
数学模式有很多来源,最重要的来源之一是商业和民政管理。1. 这本书给了我们基本的算术——加、减、乘、除的基本运算——和简单的分数,以及整数。2. 商业和民政管理也会提高税率。例如,我们可能需要知道,修建一堵墙需要多长时间;完成这项工作的速度是多少?
精子和卵子完美的结合在一起。然后就像种子那样,在子宫里生根,发芽,就长成一个小宝宝了。小宝宝在子宫里发育长大,10个月到了,就像西瓜那样,瓜熟蒂落,来到人间,成为新生儿了。新的孩子,就诞生了。