你会系鞋带吗？这个问题似乎应该问幼儿园的小朋友。可是有的时候，系鞋带也是一项技术含量很高的工作，选出一种最好鞋带系发并非易事。
啥样的系鞋带的方法叫好呢？文艺小清新一定喜欢最靓、最帅的那款。可是死理性派则把这个问题看作一个优化问题：哪一种系鞋带的方法最节省鞋带，所需要的鞋带长度最短。
常见的鞋带系法
鞋带穿过鞋孔的方法有千千万万，我们先只考虑比较常见的，就是鞋带在左右鞋孔之间左一下、右一下来回穿梭的情况。
在查阅资料后，我们发现，十种花式系鞋带的方法，符合上述说明的常规系鞋带方法有三种（如下图）：分别是美国式系法、欧洲式系法和鞋店式系法（也就是鞋店卖鞋的为了图省事的一种简单系法）。，
在查阅资料后，我们发现，符合上述说明的常规系鞋带方法有三种（如下图）：分别是美国式系法、欧洲式系法和鞋店式系法（也就是鞋店卖鞋的为了图省事的一种简单系法）。
1，将鞋带从前两个鞋孔穿过，然后调整鞋带两端的长度。2，将鞋带头由底部最底端的两个鞋孔，自下而上平直穿出，两端对直向上，从回外到里穿进第二孔。3，再将鞋带向上穿入下一排鞋孔前，将鞋带交叉并从垂直方向的。
美国式系法
欧洲式系法
系鞋带好看又简单操作方法如下：1、首先把准备好的鞋带左右两头分别穿在鞋子的一排绳口。2、然后把右边鞋带穿进右边第二个绳口，把左边的鞋带穿进左边第三个绳口。3、紧接着，将右边的鞋带穿进左边第二个绳口，再把左。
鞋店快速系法
这 3 种方法那一种更好呢？也就是说，哪种系法最省鞋带呢？
不妨然我们先来确定这个“鞋带工程”涉及到了哪些变量：
鞋上一共有多少对鞋孔：n
相邻两个鞋孔之间的距离：d
左面那一行鞋孔和右边那一行鞋孔的距离：g
根据勾股定理和一些简单的几何知识，我们可以很轻松的算出这 3 种系鞋带方法所需要的鞋带长度（只考虑穿过鞋孔的长度，不考虑系蝴蝶结所需要的长度）分别为：
在 n，d，g 的值不同的情况下，这 3 个函数哪一个最大呢？选几个数带进去算算就知道了。假设鞋有 8 对鞋孔( n = 8 )，鞋孔间距离是 1 厘米( d = 1 )，左右鞋孔间的距离是 2 厘米( g = 2 )，这 3 种系法所需要的鞋带长度分别是：
美国式系法：38厘米
欧洲式系法：40厘米
鞋带好看又简单的系法如下：1、常规鞋带绑法，这是一种比较简单的鞋带系法，也是我们日常最常用的鞋带绑法。首先将鞋带平行穿过鞋孔，然后燃着交叉穿孔的方式，将鞋带穿过所有的鞋孔，最后系一个好看的蝴蝶结。2、鞋头系。
鞋店系法：42厘米
如果按照一条 60 厘米的鞋带的价格 1 元算的话，采用美国式系法可以比第 3 种系法为你节省一大笔钱：人民币 0.07 元。再试试其他型号的鞋子，几乎每次都是美国式系法都可以击败另外两种系法，美国式系法似乎应该是 3 种之中是最好的，那是不是在所有的系法中它都是最好的呢？
最优鞋带系法和光线传播的联系
其实，这个问题和光线反射与折射问题有着很巧妙的联系。光在传播的时候有个“怪癖”，总是“抄近道”，选择走最短的路径（当然，死理性派知道这种说法是不严谨的 ）。我们就知道光的入射角等于反射角，但是可能很少人想过这个现象背后更深层的原因：因为只有这样，才可以保证光线总能以最短的路径达到目的地。比如下面的图中，A点在入射光线上，B点在反射光线上，AB两点之间相当于有一条直线连接，“两点之间，线段最短”，如果入射角不等反射角，经过AB两点的光线就未必可以保证走的路最短。
在下面的这幅图里，每一条横线交替代表左边的一行鞋孔（ A ）和右边 ( B )一行鞋孔，竖线代表第 1，2，3，……n 个鞋孔。我们可以在一个平面上清楚地看到这三种鞋带系法是怎样穿过所有的鞋孔的。美国式系法几乎是直线，而另外两种系法曲曲折折，走的距离长也就不出乎意料了。
更省鞋带的非主流系法
方法一：1、首先将鞋带从鞋子内部穿入，前端中间的两个鞋孔穿出，两边长度拉到一致；2、鞋带尖穿过右下鞋孔，再从左边穿出，接着穿入右上鞋孔；3、另一边的鞋带同样这么做；4、然后由内而外，从上方的下位鞋孔穿出。
看到这里你可能会问，是谁这么闲研究了这样让人想不到的问题？其实以上的系鞋带指南出自一篇论文，下图是这篇奇特的论文的作者，美国北卡罗莱纳大学的 John H. Halton 大叔。
John H. Halton 大叔 | cs.unc.edu
1、将鞋带横向穿入第六排孔，拉齐。2、将左边鞋带从左边第五个孔穿出，右边第五个孔穿入。注意：将最下面的鞋带从左边第四个孔穿出，右边第四个孔穿入。3、不断将最下面的鞋带从左边的孔穿出并从右边同阶的孔穿入。
看来，系鞋带这件技术活也不是那么容易的。
2. How to Cut a Cake: And Other Mathematical Conundrums，Ian Stewart
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