数学如何联系实际,这已是一个老问题了。我自1945年从浙江大学毕业,在担任一年的中学教师之后,又回到浙大陈建功先生的班上作助教,为他管理函数论课(实变和复变)的习题,照顾他的研究生的学习。对自己的工作,我感到很满意。但从那之后,经常会遇到有一些学历不高的人问我:你搞的数学有什么用?我虽自认为我所唱的是阳春白雪,不需要这些人理解,但总感到有必要弄清楚以下问题:引导一些年轻人去发展“纯数学”这类东西,真正的目的是什么?如果说这可以提高数学本身的水平,这水平显示在何处?解放后,由于学生可以向教师提意见,这一问题显得很突出。从20世纪50年代初期的少数人提意见,发展到1957年的教改,干脆将“纯数学”称之为伪科学。科学院数学研究所的数论等五学科的研究工作停止活动,合并组成大队,由年轻人担任总指挥和政委,这种状况一直持续到1961年。这中间,在经历过“跑任务”、“搞课题”等忙乱之后,组织上命我去讲授我未曾学过的《公共事业理论的数学方法》一书(辛钦著[苏]),我总算有了一份固定的工作。但数学如何联系实际,这一问题仍未解决。
在我国的生产实际中,数学工作是否就无事可做呢?1962年,我受命到鞍钢第三轧钢厂去工作三个月(任务是搞课题)。初去时,我在厂调度室随班待了一个多月。所谓调度室,实际上是一个宽约1m长约2m的平台,俯瞰着一个4x8(32m²)的巨大均热炉的厂房。沿着平台的长边放着十几个对讲机和一个簿子,每页上印上32x24个小方格,32道横行对应于32个炉子,24个直列表示24h,各有标号。调度员的工作有:根据当时产量的要求(由上级决定),决定要开多少炉子;确定调入多少热钢(平炉)和冷钢(库存),哪一号炉子的钢应该出炉等等。他的调度全凭对讲机。他只要拿起某一对讲机,对方就知道他是谁,他只要讲一句话,对方就完全了解他的意思。我能做的就是:当某一个钢锭放入某一编号的炉子时,我就在该标号所在的一行,在放入的时间所对应的一格画上一条竖线,并从那里开始向右画线直到该钢锭出炉时为止。表示其占用该炉子的时间。
==!2的2次方是2x2=4 2的三次方是2x2x2=8 几次方几次方就这样一直轮下去的,记住别算错了哈,细心点,慢慢来哈,希望对你有用 为虾米我发现又是缘回你啊,我们两是不是太有缘了,我回答了你的问题三次了吧==!
我在这个调度室待了一个多月,发现什么也插不上手。我就把几本过去的记录带到宿舍,进行图解研究。通过图解,我发现:有时几个钢锭已经可以出炉但轧机无空,有时又是轧机空等待钢。这种现象直接来自于开炉的数目。此外还有别的因素也影响产量……。我对调度员谈了我的意见。他说,调度失误时有发生,但都是事后才发现。当时我想,至少有两件事可做:如何对问题进一步研究,设计出一个求最优解的算法;同时还要设计出一个简单的工具,根据接班时获得的数据,调度员可以轻易地得到一个好的调度方案。这两件事我虽然想了,2的3次方为什么等于8,但都没有做。三个月期满,我就回所了。
我在这个调度室待了一个多月,发现什么也插不上手。我就把几本过去的记录带到宿舍,进行图解研究。通过图解,我发现:有时几个钢锭已经可以出炉但轧机无空,有时又是轧机空等待钢。这种现象直接来自于开炉的数目。此外还有别的因素也影响产量……。我对调度员谈了我的意见。他说,调度失误时有发生,但都是事后才发现。当时我想,至少有两件事可做:如何对问题进一步研究,设计出一个求最优解的算法;同时还要设计出一个简单的工具,根据接班时获得的数据,调度员可以轻易地得到一个好的调度方案。这两件事我虽然想了,但都没有做。三个月期满,我就回所了。
因为2×2×2=8 所以2^3=8 即2的3次方等于8。 (高中物理老师为你解答并祝你春节快乐)
鞍山之行,使我获得一个信念:数学必能在我国的生产中发挥作用。当然不是轻易就可达到的。
在去鞍山之前,大约是在1961年,我曾在英国的运筹学季刊上看到一篇简短的文章,讲的是关于3个零件在3台机器上同顺序加工的问题。文中的方法很简单(因为只有3个零件),但却有些新意。我就将文中的方法作些修改,推广到4、5个零件上去,应邀到所里做了一次通俗报告。(我的这个推广后来就发展成可行线方法,那是70年代的事了)。之后便到安徽六安去搞“四清”。此时就有人将讲稿打印油印出来寄到六安。我便寄了一份给华罗庚先生。他看后给我寄来一封20个字的短信:“寄来油印稿,带来感情深,有暇当拜读,一意为人民。”足见华先生对数学联系实际的重视。
2的3次方是8
接下来进入了“文化大革命”时期。1970年秋,我由“干校”回到研究所。当时还不许我们看业务书,但图书馆仍旧开着,有时我便走进去看看。我发现日本的锅岛一郎关于3台机器上的同顺序加工问题写了不少文章,这引起我对这问题早先的想法。于是,就与韩继业同志一起对这问题进行了较为深入的钻研,写出了我们共同署名的一篇文章(其中的算法设计部分是由韩继业同志完成的)。同时我们还一起收集了一些国外发表的已经解决了的一些排序模型方面的文章,整理成文,发表在《数学的实践与认识》杂志。这些属于科普性的文章,在当时颇受欢迎,使我想到:将数学付诸实践的气氛已开始形成。但这类文章并不好写,我们又将工作转到非线性规划方面。
上面所说,是根据波恩大学离散数学研究所的一份报告编写的。限于笔者的水平和篇幅的限制,所能谈的就是这些。
老师要培养学生勤于动手动脑,“勤奋生出百巧来”(华罗庚语),使之敢于面对现实,勇往直前,有了一两次成功的经验,就会建立自信,不畏艰险。
2的三次方其实就是3个2相乘的 2*2*
不可放弃理论研究,没有深入坚实的理论基础,就不可能开拓重大的新的方法和方向,要像上面提到的波恩大学的离散数学那样,由于有了坚实的基础,才敢于去解决新的更加复杂的问题。
2的3次方 =2x2x2 =4x2 =8
越民义
斗转星移,越民义先生已为中国的运筹学发展拼搏了40余年。1980年他在华罗庚先生的支持下组建了中国运筹学会,1982年创办了《运筹学杂志》。作为这一领域的泰斗,他深知运筹学的发展对于社会经济和生产的重要意义,他不顾年事已高,走出书斋,举办运筹学研讨会和讲习班,撰写文章启发诱导青年人才。本文是越民义先生在九十高龄为启发数学专业的年轻人而写,本号谨此转载,以飨读者。