今天分享的题目如下：如图,三角形ABC的面积为1,DO:OB=1:3,EO:OA=4:5,则三角形DOE面积为多少。分析：考察三角形面积与底高的关系如图,设S▲DOE=x（棕色）因为S▲DOE:S▲B
今天分享的题目如下：
如图，三角形ABC的面积为1，DO:OB=1:3，EO:OA=4:5，则三角形DOE 面积为多少。
分析：考察三角形面积与底高的关系
如图，设S▲DOE=x（棕色）
因为S▲DOE:S▲BOE=DO:OB=1:3。
所以S▲BOE=3x（红色）
因为S▲DOE:S▲DOA=EO:OA=4:5。
所以S▲DOA=1.25x（绿色）
因为S▲DOA:S▲BOA=DO:OB=1:3。
所以S▲BOA=3.75x（蓝色）
剩下最顶上的三角形CDE跟下面没关系。
设S▲CDE=y（紫色）
观察图中，现在只要求出y与x的关系，就能进而计算x
S▲CDE:S▲BDE=CE:BE=S▲CAE:S▲BAE
即紫:(棕+红)=(紫+棕+绿):(红+蓝)
观察图中，现在只要求出y与x的关系，就能进而计算x
S▲CDE:S▲BDE=CE:BE=S▲CAE:S▲BAE
即紫:(棕+红)=(紫+棕+绿):(红+蓝)
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