就人类整体而言，思想是不断进步的，后人的认识通常会超越前人，我们对零的认识也是如此。20 世纪 70 年代或 80 年代开始读书的朋友必定都记得，当时的数学课讲自然数，最小的自然数是0和几呢，都从 1 开始，1 是最小的自然数。现在的孩子上小学，数学老师却会告诉他们，最小的自然数是0。短短几十年，从“零不是自然数”到“零是最小的自然数”，人们的认识又有了一个飞跃。
零是数字，零是整数，我们受过基础教育，觉得这些认识都很自然。零居然是自然数，这个认识就显得不那么自然。我们平常数数，数某种事物有多少，不都是从1 开始吗？没见过从0 开始数的。如果哪位指着一堆苹果开始数：“0、1、2、3、4……”大概会有人觉得他不正常。
1889 年，意大利数学家朱塞佩·皮亚诺（Giuseppe Peano，1858 年—1932 年） 提出五条公理，可用文字描述如下：
最小的自然数是0。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。因此，最小的自然数是0。整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一。
公理 1：1 是自然数；
公理 2：每个确定的自然数 a，后面都有一个确定的相邻数 a′，a′也是自然数；
公理 3：1 不是任何自然数后面的相邻数；
公理 4：不同自然数拥有不同的相邻数；
公理 5：任意关于自然数的命题，如果能证明该命题对 1 为真，并且它对自然数 a 为真时可证明它对 a′也为真，那么这个命题就对所有自然数为真。
“宝贝，最小的自然数是 1，你这道题写错了。”
“没有错，老师今天刚讲过，零也是自然数！”
家长不信，一查教材，果然！大惑不解：“咦，是不是印错了？”而看过本书的爸爸妈妈就不会有这样的困惑。
在本章最后，让我们再温习几点关于零的知识。
最小的自然数是0 不是1；
最小的个位数是1 不是0；
0 不是正数，也不是负数，它是唯一的中性数；
0 是偶数；
0 不是质数，也不是合数；
任何数加减0，值不变；
简要答案 自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。详细内容 自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分。
任何数与0 相乘，积为0；
任何不是0 的数的0 次方都是1；
最小的自然数是：0。自然数是指表示物体个数的数，自然数由0开始，0，1，2，3，4，??一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。所以最小的自然数是0。自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。注：整数包括。
0 不能作除数，任何数除以0，都没有数学意义；
0 是十进制位值数中唯一的占位符，表示该数位为空；
0 可以表示起点，例如直尺的起点刻度线都是0；
0 可以用于编号，例如001、002……
0 可以表示界限，例如0 度以上、0 度以下……
最小的自然数是0。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，一个物体也没有，可以用0表示，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。当某个数值大于0时，这个数称为正数；当某个数。
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最小自然数是0。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数。
