本文主要内容：介绍n次根号下的n次根号下的n次根号下的x的导数方法。
1.求导通式推导
按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δ。
分析：解析函数y最终可以表示为一个幂函数，且函数y的指数部分1/n+1/n^2+1/n^3是一个等比数列的和，观察此时一阶导数的通式，√x的导数推导过程，应用的是幂函数的求导公式。，
分析：解析函数y最终可以表示为一个幂函数，且函数y的指数部分1/n+1/n^2+1/n^3是一个等比数列的和，观察此时一阶导数的通式，应用的是幂函数的求导公式。
根号x的导数是1/(2√x）。∵√x= x ^(1/2)∴【x^(1/2)】‘=1/2 【x^(1-1/2)】=【x^(-1/2)】/2 =1/(2√x）导函数 如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间。
2.当n=2时的情形
观察此时的一阶导数，可见当x=0处函数y的导数不存在。
3.当n=3的情形
观察此时的一阶导数，可见当x=0处函数y的导数同样不存在。
根号X的导数是1/(2√x)。根号x =x^(1/2)(根号x )'=(x^(1/2))'=1/2(根号x )根号x的导数等于x^1/2的导数，利用（x^a）的导数=ax^a-1,既根号x的导数=1/2x^-1/2=1/2根号x。x大于0。利用幂函数。
4.当n=4时的情形
方法如下，请作参考：
同样有x=0处的一阶导数不存在。
5.当n=5的情况
6.当n=6的情况
