一.概念描述
现代数学:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫作分数单位(或单位分数)。例如,把单位“1”平均分成n份,表示一份这样的数,记作1/n;表示m份这样的数,记作m/n。1/n叫作m/n的分数单位。
小学数学:小学数学教材通常这样阐述分数,分母不同的分数化为分数单位相同的数才能进行计算,这也叫作通分。
最大的分数单位是二分之一,没有最小的分数单位。
0.05化成分数是一百分之五,化简为二十分之一。
分数大小相等,分数单位不一定相等
二.概念解读
分数的意义中用“表示这样的一份”词语突出了分数单位,学生们在理解时往往感到茫然---在分数意义的叙说中为何要加进“表示这样的一份”关于分数单位意义的词语?其实,这和分数单位的独特作用和价值有关,而分数单位的独特作用和价值是一个逐渐感悟的过程。
0点05化成分数是:0.05÷1=5÷100=1÷20=1/20=20分之1 请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!谢谢管理员推荐采纳!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问。
①分数的引入或分数的产生往往是从分数单位开始。2006年北京版教材第6册的第72页由平均分蛋糕产生1/2,进而展开几分之一的学习活动;人类产生分数的过程也是如此---先产生1/2、1/4之类的分数。
②认识分数往往以分数单位做媒介。如认识3/4时,往往以分数单位1/4做媒介,感受3/4由3个1/4组成了3/4。在奖“一个物体”和“一个计量单位”看作单位“1”的分数中,借助分数单位可以加深对分数的认识;在将“由许多物体组成的一个整体”看作单位“1”的分数中,借助分数单位可以进一步地认识分数。
③在数轴上表示分数往往要借助分数单位。比如表示4/5,先要将0-1这一线段(单“1”)平均分成5份(小格),从0开始往右数出这样的4个小格,也可以从1往左数出这样的1个小格。不管怎样数,每一格就是1个分数单位,即1/5。
分数单位的独特作用和价值不只这些,只要挖掘教材还会有新的发现。分数单位的独特作用和价值的感受是一个较长的时间过程,随着对分数单位感受的最多,学生对分数这部分的知识的理解会越来越深。但毕竟关于分数知识的内容横跨三到六年级四个年级,内容涉及意义、性质、运算和应用等,对分数单位感受的深浅会影响到这些内容的进一步学习。
古埃及人把所有分数都拆成一些所谓单位分数的和,如阿梅斯把2/5写成“1/3、1/15”之和,在莱因德纸草书里有一张表,它把分子是2而分母是5至99昀奇数的各个分数,表达成分子是1的分数之和,例如:
2/5=1/3+1/15,2/7=1/4+1/28,2/9=1/6+1/18,...,2/99=1/66+1/198
三.教学建议
在小学数学里,认识分数单位是小学生数的概念的一次重要扩展。
华应龙老师在教学“分数的意义”一课时,认为不仅要讲分数单位,而且还要重讲。具体如下---
1/20 请采纳谢谢
华老师巧妙地由“长度单位”引出“分数单位”,由量床长用整数2表示,渐次引出1/2,1/4,1/8这些分数单位的产生,而这都是源于实际的需要。可见,华老师创设“大头儿子的难题”的学习情境,不仅激发了学生学习的兴趣,而且触发了学生的数学思维。
0.005化成分数是1/
华老师的课堂设计正是紧紧抓住“什么是分数”、“为什么要有分数”,并从学生的实际出发,让学生理解是为了现实生活的需要才产生分数的,也是因为生活的需要才产生了分数单位。这一点正是完美地体现了 2011版《课标》的理念。
四.推荐阅读
0.05换算成分数是1/20。
《基本概念与运算法则---小学数学教学中的核心问题》(史宁中,高等教育出版社,2013)
该书第一部分“如何认识分数”,从整体与等分的角度介绍了分数单位,在对分母相同、分母不同的分数的介绍中,凸显了分数单位的本质。