什么是分位数？
分位数（Quantile），亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位由3个部分组成(第25、50和75个百分位，常用于箱形图)和百分位数等。
分位数回归（Quantile Regression）
1、首先打开excel2010，新建一个excel工作表。2、输入数据，并按升序排列，记为X(j)。3、然后在C1输入（j-0.5）/24，根据这个公式。求出正态分位数。然后鼠标指向单元格右下角填充控点，按住鼠标左键往下拖，正态分。
80%分位数怎么求，在介绍分位数回归之前，先重新说一下回归分析，我们之前介绍了线性回归、多项式回归等等，基本上，都是假定一个函数，然后让函数尽可能拟合训练数据，确定函数的未知参数。尽可能拟合训练数据，一般是通过最小化均方误差（MSE）来进行：
得到的y本质上就是一个期望。
根据上面的分析，我们可以得到一个结论：我们前面所有回归分析得到的函数，本质上就是一个条件期望函数，在x等于某个值的条件下，根据数据，求y的期望。
分位数计算公式：Q1=1+(n-1)*0.25；Q2=1+(n-1)*0.5；Q3=1+(n-1)*0.75，分位数亦称分位点，是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（即二分位数）、四分位数、百分。
分位数回归提出的原因，就是因为不希望仅仅是研究y的期望，而是希望能探索y的完整分布状况，或者说可能在某些情况下我们更希望了解y的某个分位数。
第一四分位数 (Q1)，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。第二四分位数 (Q2)，又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。 第三四分位数 (Q
假如现在我们有一个如图分布的数据，对其进行普通的回归分析，得到：
75%分位数，就是首先将数据从小到大排序，然后计算样本容量n 乘以75%，得到一个数m，再查看排序之后的第m个麦。75%分位数，意思是数据中，小于或等于该数(即75%分位数)的占75%，大于或等于该数的占25%。二分位数。
从拟合的曲线我们就可以看出问题了，原数据随着x增大，y的分布范围越来越大。
即使y的分布变化了，平均来说y还是以同样的斜率稳定上升，当我们使用0.9分位数回归，重新得出新函数图像：
第一步：确定四分位数的位置。Qi 所在的位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示资料项数。第二步：根据第一步四分位数的位置，计算相应四分位数。例1：某数学补习小组11人年龄（岁）为：17，19，22，24，
仅仅得到0.9分位数回归曲线是不够的，进一步的我们可以画出不同的分位数回归曲线，这样才能能更加明显地反映出，随着x的增大，y的不同范围的数据是不同程度地变化的，而这个结论通过以前的回归分析是无法得到的，这就是分位数回归的作用。
分位数回归本质上是一个加权最小二乘法，给不同的y值不同的权重，最小化以下函数来获得
分位数回归是加权最小二乘法
分位数回归与最小二乘回归的区别
标准最小二乘回归模型仅对估计值的条件均值进行建模，并且计算成本较低。 相比之下，分位数回归最常用于对估计值的特定条件分位数进行建模。 与最小二乘回归不同，分位数回归不假设估计值具有特定的参数分布，也不假设估计值具有恒定方差。
分位数回归与线性回归区别
