马上到11月中旬，眼看都立冬了，刘岭教授的统计说说课堂让大家等久了吧。别急，统计说说第七期来了.......
χ2检验是反应变量和分组变量都为二分类变量或多分类（无序）变量时，两变量间关系的分析方法。
今天我们来说说多分类（无序）变量的χ2检验，基于R×2表的χ2检验（R为行变量，C为列变量=2）（此处一定注意的是：行变量为分组因素或自变量，列变量为结果变量或因变量。在呈现结果时行列的形式可交换，但表达的因素是不变的）。
废话少说，看例子。
例：某锡矿工龄相同的部分工种工人的硅沉着病患病率如表1所示。试分析不同工种间的硅沉着病患病率差异有无统计学意义？
案例分析思考：
1.研究目的：分析3个工种（风钻工、炮工、运输工）的硅沉着病患病率有无差异；
2.研究设计类型：独立样本三组比较（风钻工、炮工、运输工），样本量不等；
3.反应变量（即结果变量）患病率属于计数资料（二分类：患病和未患病）；分组变量也属于计数资料（三分类：风钻工、炮工、运输工）（无序，即没有程度上差别），形成的交叉表也称3*2表（表1红框）（R=3，C=2）
4. χ2检验的应用条件。
具体操作：
1． 数据格式 R×C表（本例为6行3列）（频数变量：工人例数；行变量：工种1=风钻工，2=炮工，3=运输工；列变量：患病情况1=患病，2=未患病）（图1）
2． 操作步骤
（1） 定义频数变量：略，操作过程参看基于分类变量的卡方检验（一）的例1。
（2） χ2检验
分析(A)→描述统计(E)→交叉表(C)
弹出“交叉表”主对话框（图2）。
►行(O)：选入行变量，本例为“工种”。
►列(C)：选入列变量，本例为“患病情况”。
◇ 统计(S)：点击“统计(S)”按钮，弹出“交叉表：统计”对话框，卡方检验相关性分析结果解读，选定“þ 卡方(H)”（同基于分类变量的卡方检验（一）的例1）。，
◇ 单元格(E)：点击“单元格(E)”按钮，弹出“交叉表：单元格显示”对话框，选定“þ 期望(E)和þ行(R)”（同基于分类变量的卡方检验（一）的例1）。
3． 主要输出结果及分析
表2 给出了例1的列联表资料，结果显示风钻工的患病率为56.0%，炮工的患病率为62.1%，运输工的患病率为34.2%；所有理论频数均大于5。
操作步骤同四格表。注意：若此P>0.05，则无须再做两两比较了。
两两比较的方法：此方法也叫Bonferroni校正，降低检验水准以控制假阳性。例如进行3个工种的两两比较，两两比较共进行3次，则新的检验水准即
1． 操作步骤
（1）风钻工和炮工的比较
①筛选记录
数据(D)→选择个案(S)
卡方检验统计样本的实际观测值与理论推断值之间的偏离程度，实际观测值与理论推断值之间的偏离程度就决定卡方值的大小，如果卡方值越大，二者偏差程度越大；反之，二者偏差越小；若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明理论。
弹出“选择个案”对话框（图3）。
★选择：选择观察单位。
¡所有个案(A)：选择全部观察单位（系统默认）。
② 定义频数变量：略，同例1。
③ χ2检验：略，同例1。
2． 主要输出结果及分析
表4 给出了风钻工和炮工的四格表资料，结果显示风钻工的患病率为56.0%，炮工的患病率为62.1%；所有理论频数均大于5。
1、专用公式：r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+。+Arc/nrnc)-1]2、应用条件：要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时。
表5给出了风钻工和炮工的χ2检验两两比较结果。结论：表中皮尔逊卡方值为1.548， P=0.213>0.0167，差异无统计学意义，尚不能认为风钻工和炮工的硅沉着病患病率有差别。
以此类推，可以得到风钻工和运输工硅沉着病患病率比较的皮尔逊卡方值为19.019， P=0.000<0.0167，差异有统计学意义，可以认为风钻工和运输工的矽肺患病率有差别。炮工和运输工硅沉着病患病率比较的皮尔逊卡方值为50.220，P=0.000<0.0167，差异有统计学意义，可以认为炮工和运输工的硅沉着病患病率有差别。
报告中卡方检验的表述形式：
风钻工的患病率为56.0%，炮工的患病率为62.1%，运输工的患病率为34.2%，三组比较，采用卡方检验，差异有统计学意义（χ2=52.587， P=0.000），可以认为不同工种工人的硅沉着病患病率不同，进一步两两比较得到：风钻工和运输工的硅沉着病患病率有差别（P=0.000）；炮工和运输工的硅沉着病患病率有差别（P=0.000），而风钻工和炮工的硅沉着病患病率比较差异无统计学意义（P=0.213>0.0167）。
技术总结如下：
结果都是不显著的
1. R*2表的反应变量（结果变量）是二项分类变量，分组变量为多项无序分类变量（也可为有序分类变量即等级资料），即为R*2的χ2检验（多个率的比较）。
1.所有的理论数T≥5并且总样本量n≥40,用Pearson卡方进行检验.2.如果理论数T＜5但T≥1,并且n≥40,用连续性校正的卡方进行检验.3.如果有理论数T＜1或n＜40,则用Fisher’s检验.上述是适用于四格表.R×C表卡方检。
2. R*2表χ2检验的应用条件：当有以下三种情况或之一存在时，均不适宜进行χ2检验①有1/5以上格子的理论频数小于5；②一个理论频数小于1；③总样本例数小于40。
3．不满足应用条件时的处理方式：①增加样本含量（最好！）②根据专业知识，删除理论频数过小的行或列，或将理论频数过小的行或列与性质相近的行或列合并（丢失信息！不推荐，应慎重）③改用Fisher确切概率法。
4.多个率比较（R*2表）的规范操作：①在整体上做χ2检验（注意应用条件）；②若整体上的P>0.05，即差异无统计学意义，就此结束，下结论。③若整体上的P<0.05，即差异有统计学意义，需进一步两两比较：采用Bonferroni法进行。首先对需要比较的R*2表资料进行分割，变成多个四格表；其次对每个四格表进行检验；再次采用
计算调整的水准，其中为事先确定的水准（通常）；最后以调整作为检验水准，下有无统计学意义的结论。
本节内容采用的是SPSS 23.0版本。
如果理论频数小于5的cells（格子）比例超过20%，你就不能使用asymp.sig的结果，此时应该在spss卡方检验中选择使用exact test（确切概率法），以exact test的结果为准（软件也同时显示asymp.sig的结果）。
接下来大家仔细思考、消化知识，有问题可以留言，我们会请刘岭教授一一解答，并在下期公布。
撰稿：刘岭 约稿编辑：刘芹
排版：毕丽 审核：王东
专家简介：刘岭：陆军军医大学卫生统计学教研室副教授，主要从事卫生统计学教学、科研工作。担任中华卫生信息学会第八届统计理论与方法专业委员会委员，重庆市预防医学卫生统计专业委员会副主任委员，并担任《第三军医大学学报》等多家杂志的编委、统计审稿专家。
